备战数学应考能力大提升典型例题例1给出下列结论：①“命题若p，则q或r”“的否命题是若p，则q且r”；②“命题若p，则q”“的逆否命题是若p，则q”；③“命题∃n∈N*，n2＋3n能被10”“整除的否命题是∀n∈N*，n2＋3n不能被10”整除；④“命题∀x，x2－2x＋3>0”“的否命题是∃x，x2－2x＋3<0”.其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4【解析】由于否命题是把原命题的否定了的条件作条件、否定了的结论作结论得到的命题，故①正确；由于逆否命题是把原命题的否命题了的结论作条件、否定了的条件作结论得到的命题，故②不正确；特称命题的否命题是全称命题，故③正确；虽然全称命题的否命题是特称命题，但对结论的否定错误，故④不正确.所以答案：B例2在下列四个结论中，正确的有.(填序号)①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件；“②20,40abacΔ≤”“是一元二次不等式20axbxc≥的解集为R”的充要条件；③“x≠1”“是x2≠1”的充分不必要条件；④“x≠0”“是x＋|x|>0”的必要不充分条件。【解析】∵原命题与其逆否命题等价，∴若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件.x≠1¿x2≠1，反例：x＝－1⇒x2＝1，∴“x≠1”“是x2≠1”的不充分条件.x≠0¿x＋|x|>0，反例x＝－2⇒x＋|x|＝0.但x＋|x|>0⇒x>0⇒x≠0，∴“x≠0”“是x＋|x|>0”的必要不充分条件.答案：①②④例3已知00,:,:11100.xPqmxx≥≤≤≤m,若的必要不充分条件，求实数m的取值范围.【解析】由题意得p：－2≤x≤10.∵p是q的必要不充分条件，∴q是p的必要不充分条件，∴p⇒q，q¿p，∴pqÜ∴12,110,mm≤≥∴9.m≥∴实数m的取值范围是{m|m≥9}.创新题型1、已知，若是成立的必要非充分条件，求实数的取值范围。
