第二课时对数函数图象及性质的应用(习题课)【选题明细表】知识点、方法题号易中对数值大小的比较14利用对数函数单调性解不等式5、8、9对数函数性质的综合应用2、3、67、10基础达标1.(温州十校联合体高一期中)设a=lo2,b=lo,c=()0.3,则(A)(A)a
lo=1,0<()0.3<()0=1,∴a0,解得02解析:∵0logaa2=2,故选D.5.(江苏省高邮市期中)已知a=,若logam>loga5,则m的取值范围是.解析:∵01,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a=.解析:∵a>1,∴f(x)=logax在[a,2a]上递增,∴loga(2a)-logaa=,即loga2=,∴=2,a=4.答案:47.已知函数f(x)=lg,若f(a)=2,则f(-a)=.解析:∵f(-x)=lg=lg()-1=-lg=-f(x),∴f(x)为奇函数,∴f(-a)=-2.答案:-2能力提升8.(天津一中高一期中)已知函数f(x)=loga(x2+2x-3),若f(2)>0,则此函数的单调递增区间是(D)(A)(-∞,-3)(B)(1,+∞)∪(-∞,-3)(C)(-∞,-1)(D)(1,+∞)解析:∵f(2)=loga5>0=loga1,∴a>1.由x2+2x-3>0,得函数f(x)的定义域为(-∞,-3)∪(1,+∞).设u=x2+2x-3,则u在(1,+∞)上为增函数.又y=logau(a>1)在(1,+∞)上也为增函数,∴函数f(x)的单调递增区间是(1,+∞).故选D.9.解不等式2loga(x-4)>loga(x-2).解:原不等式等价于(1)当a>1时,原不等式又等价于解得x>6.(2)当01时,原不等式的解集为{x|x>6};当00,且a≠1).(1)求函数f(x)-g(x)的定义域;(2)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明;(3)求使f(x)-g(x)>0的x的取值范围.解:(1)使函数f(x)-g(x)有意义,必须有解得-0,即loga(3+2x)>loga(3-2x).当a>1时,有解得x的取值范围是(0,).当01时x的取值范围是(0,),当0
