选修5动量守恒【计算题】VIP专享VIP免费

1、一个士兵，坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量共120Kg，这个士兵用自动枪在2S时间内沿水平方向射出10发子弹，每颗子弹质量10g，子弹离开枪口时相对地面的速度都是800m/s，射击前皮划艇是静止的。(1)射击后皮划艇的速度是多大？(2)士兵射击时枪所受到的平均反冲作用力有多大？【答案】V2＝0.67m/s，向后；40N，方向与子弹受到的力相反【解析】2、质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球．第二个小球的质量为m2=50g，速率v2=10cm/s．碰撞后，小球m2恰好停止．那么，碰撞后小球m1的速度是多大，方向如何？【答案】20cm/s，方向与v1方向相反，即向左。【解析】3、如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，弹簧的自由端恰好在P2的左端A点。物体P置于P1的最右端．质量为2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P2之间的动摩擦因数为，求①P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；②此过程中弹簧最大压缩量x。【答案】【解析】4、如图所示，质量为2m的小滑块P和质量为m的小滑块Q都视作质点，与轻质弹簧相连的Q静止在光滑水平面上。P以某一初速度v向Q运动并与弹簧发生碰撞，问：①弹簧的弹性势能最大时，P、Q的速度各为多大？②弹簧的最大弹性势能是多少？【答案】【解析】①当弹簧的弹性势能最大时，P、Q速度相等1)2(02vmmmvvv321②最大弹性势能2212max31321221mvmvmvE5、两辆小车A和B位于光滑水平面上．第一次实验，B静止，A以1m/s的速度向右与B碰撞后，A以0.2m/s的速度弹回，B以0.6m/s的速度向右运动。第二次实验，B仍静止，A上增加1kg质量的物体后还以1m/s的速度与B碰撞，碰撞后，A静止，B以1m/s的速度向右运动．求A、B两车的质量。【答案】MA=1KgMB=2Kg【解析】6、如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间．设木板足够长，重物始终在木板上．重力加速度为g.【答案】gv340【解析】第一次与墙碰撞后，木板的速度反向，大小不变，此后木板向左做匀减速运动，速度减到0后向右做加速运动，重物向右做匀减速运动，最后木板和重物达到一共同的速度v，设木板的质量为m，重物的质量为2m，取向右为正方向，由动量守恒定律得2mv0－mv0＝3mv①设木板从第一次与墙碰撞到和重物具有共同速度v所用的时间为t1，对木板应用动量定理得，2μmgt1＝mv－m(－v0)②由牛顿第二定律得2μmg＝ma③式中a为木板的加速度在达到共同速度v时，木板离墙的距离l为l＝v0t1－21at21④从开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为t2＝v1⑤所以，木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经过的时间为t＝t1＋t2⑥由以上各式得gvt340.7、如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为,23m.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动；现将C无初速度地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远．若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？【答案】1.5v2