【成才之路】-学年高中数学1
1第1课时命题练习新人教A版选修1-1一、选择题1．下列语句中命题的个数为()①{0}∈N；②他长得很高；③地球上的四大洋；④5的平方是20
A．0B．1C．2D．3[答案]C[解析]①④是命题，②③不是命题．地球上的四大洋是不完整的句子．2．有下列命题：①若xy＝0，则|x|＋|y|＝0；②若a>b，则a＋c>b＋c；③矩形的对角线互相垂直．其中真命题共有()A．0个B．1个C．2个D．3个[答案]B[解析]只有②中的命题是真命题．3．下列语句中，不能成为命题的是()A．5>12B．x>0C．已知a、b是平面向量，若a⊥b，则a·b＝0D．三角形的三条中线交于一点[答案]B[解析]A是假命题；C、D是真命题，B中含变量x，未指定x的取值范围，无法判断真假，故不是命题．4．下列命题正确的是()A．三点确定一个平面B．两条直线确定一个平面C．四边形确定一个平面D．不共面的四点可以确定四个平面[答案]D[解析]因为四点不共面，所以任意三点不共线，又不共线的三点确定一个平面，所以不共面的四点可以确定四个平面．5．下列四个命题中，真命题是()A．a>b，c>d⇒ac>bdB．ab，∴a－c>b－d，故选D
6．设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①(a·b)c＝(c·a)b；②|a|－|b|>|a－b|；③(b·c)a－(c·a)b与c垂直；④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2中，是真命题的有()A．①②B．②③C．③④D．②④[答案]C[解析]因为b、c不是共线向量，所以①是假命题．②中的命题为假命题． [(b·c)a－(c·a)b]·c＝(b·c)(a·c)－(c·a)(b·c)＝0，∴(b·c)a－(c·a)b与c垂直，所以③中的命题是真命题．由(3a＋2b)(3a－2b)＝9a2－4b2＝9|a|2－4|b|2
