2.1.3分层抽样一、选择题1.某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭280户,低收入家庭95户.为了调查社会购买力的某项指标,要从中抽取1个容量为100户的样本,记作①;某学校高一年级有12名女排运动员,要从中选出3名调查学习负担情况,记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是()A.①用简单随机抽样法;②用系统抽样法B.①用分层抽样法;②用简单随机抽样法C.①用系统抽样法;②用分层抽样法D.①用分层抽样法;②用系统抽样法[答案]B[解析]对于①,总体由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差异明显的3部分组成,而所调查的指标与收入情况密切相关,所以应采用分层抽样法.对于②,总体中的个体数较少,而且所调查内容对12名调查对象是“平等”的,所以适宜采用简单随机抽样法.2.简单随机抽样、系统抽样和分层抽样之间的共同点是()A.都是从总体中逐个抽取B.将总体分成几部分,按事先确定的规则在各部分抽取C.抽样过程中每个个体被抽到的机会是相等的D.将总体分成几层,然后各层按照比例抽取[答案]C[解析]由三种抽样方法的定义可知,在抽样过程中,每个个体被抽到的机会相等,∴选C.3.(08·重庆文)某校高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查,这种抽样方法是()A.简单随机抽样法B.抽签法C.随机数表法D.分层抽样法[答案]D4.一个年级有12个班,每个班同学从1~50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为14的同学参加交流活动,这里运用的是什么抽样方法()A.分层抽样B.抽签法C.随机数表法D.系统抽样[答案]D[解析]实际上是把总体分成12个部分,从每个部分都抽取学号为14的学生.这正是系统抽样的方法.5.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为347.现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A号产品有15件,那么样本容量n为()A.50B.60C.70D.80[答案]C[解析]由分层抽样定义知,=,∴n=70,故选C.6.(09·陕西文)某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工的身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为()A.9B.18C.7D.36[答案]B[解析]由题意知青、中、老职工的人数分别为160、180、90,∴三者比为16:18:9, 样本中青年职工32人,∴老年职工人数为18,故选B.7.年某市共有30万公务员参加计算机等级考试,为了分析考试情况,评卷人员对其中1000名公务员的成绩进行分析,下列说法中正确的是()A.30万公务员是总体B.每名参加考试的公务员的考试成绩是个体C.1000名公务员是总体的一个样本D.1000名公务员是样本的容量[答案]B[解析]30万公务员的计算机考试成绩是总体,30万是总体容量,其中每名参加考试的公务员的考试成绩是个体,1000名公务员的成绩是样本,1000是样本容量,∴选B.8.在某班元旦晚会上,现场的一个游戏要求从观众中选出5人参与,下列抽样方法最合适的是()A.分层抽样B.系统抽样C.随机数表法D.抽签法[答案]D[解析]元旦晚会上的游戏,该班任何一个人参与都可以,故不需要分层抽样,人数不太多不需要系统抽样,故用简单随机抽样即可,这种情形下,用抽签法更合适.9.采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本,高一年级被抽取20人,高三年级被抽取10人,高二年级共有300人,则这个学校共有高中学生____人.()A.1350B.675C.900D.450[答案]C[解析]高二年级被抽取的人数为45-20-10=15,则每层的抽样比为15300=120,所以学生总数为45÷=900,即这个学校共有高中学生900人.10.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人.为了调查它们的身体状况,从他们中抽取容量为36的样本,最适合抽取样本的方法是()A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.先从老年人中剔除1人,再用分层抽样[答案]D[解析]总体总人数为28+54+81=163(人).样本容量为36,由于总体由差异明显的三部分组成,考虑用分层抽样.若按36163取样本,无法得到整解.故考虑先剔除1人,抽取比例变为36162...