3．2．1古典概型一、选择题1．某国际科研合作项目由两个美国人，一个法国人和一个中国人共同开发完成，现从中随机选出两个人作为成果发布人，现选出的两人中有中国人的概率为()A.B.C.D．1[答案]C[解析]用列举法可知，共6个基本事件，有中国人的基本事件有3个．2．有五根细木棒，长度分别为1、3、5、7、9(cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率是()A.B.C.D.[答案]D[解析]从五根木棒中，任取三根，有1,3,5；1,3,7；1,3,9；1,5,7；1,5,9；1,7,9；3,5,7；3,5,9；3,7,9；5,7,9.共10种取法，能够搭成三角形的情况有：3,5,7；3,7,9；5,7,9，共3种．因此概率为P＝.3．有四个高矮不同的同学，随便站成一排，从一边看是按高矮排列的概率为()A.B.C.D．1[答案]A[解析]设四个人从矮到高的号码分别为1,2,3,4.基本事件构成集合Ω＝{(1,2,3,4)，(1,2,4,3)，(1,4,3,2)，(1,4,2,3)，(1,3,4,2)，(1,3,2,4)，(2,1,4,3)，(2,1,3,4)，(2,3,1,4)，(2,3,4,1)，(2,4,1,3)，(2,4,3,1)，(3,2,4,1)，(3,2,1,4)，(3,1,2,4)，(3,1,4,2)，(3,4,2,1)，(3,4,1,2)，(4,1,2,3)，(4,1,3,2)，(4,2,3,1)，(4,2,1,3)，(4,3,2,1)，(4,3,1,2)}，一共有24个基本事件．那么从一边看从矮到高为事件A，则A＝{(1,2,3,4)，(4,3,2,1)}．则P＝＝＝.4．一个员工需在一周内值班两天，其中恰有一天是星期六的概率为()A.B.C.D.[答案]B[解析]基本事件构成集合Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(1,7)，(2,3)，(2,4)(2,5)，(2,6)，(2,7)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(3,7)，(4,5)，(4,6)，(4,7)，(5,6)(5,7)，(6,7)}，恰有一天是星期六含6个基本事件，概率P＝＝，选B.5．先后抛掷两枚均匀的骰子，若骰子朝上一面的点数依次为x、y(x，y∈{1,2,3,4,5,6})，则logx(2y－1)>1的概率是()A.B.C.D.[答案]B[解析] x∈{1,2,3,4,5,6}，∴由logx(2y－1)>0得，2y－1>x(x>1)先后抛掷两枚骰子，点数(x，y)共有36种不同的结果，其中满足x<2y－1的有：(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,4)，(6,5)，(6,6)共19个基本事件，∴P＝.6．任取一个三位正整数N，对数log2N是一个正整数的概率是()A.B.C.D.[答案]C[解析]三位正整数从100到999共900个， 26＝64,27＝128,29＝512,210＝1024，∴满足条件的正整数只有27＝128、28＝256、29＝512三个，∴P＝＝.7．在5张卡片上分别写有数字1、2、3、4、5，然后将它们混合再任意排成一行，则得到的数能被2或5整除的概率是()A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8[答案]C[解析]一个五位数能否被5整除关键看其个位数，而由1,2,3,4,5组成的五位数中，个位是1,2,3,4,5是等可能的，∴基本事件构成集合Ω＝{1,2,3,4,5}“能被2或5整除”这一事件中含有基本事件2,4,5，∴概率为＝0.6.8．从数字1、2、3、4、5中任取2个数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是()A.B.C.D.[答案]B[解析]从数字1,2,3,4,5中任取两个数字组成的两位数有12,21,13,31,14,41,15,51,23,32,24,42,25,52,34,43,35,53,45,54，共20个，其中大于40的有：41,42,43,45,51,52,53,54共8个，∴所求概率P＝＝.[点评]可列表如下，由表可知共有两位数5×5－5＝20个，其中大于40的有2×5－2＝8个，∴所求概率P＝＝.十位个位123451213141512123242523132343534142434545152535459.(·北京文，3)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是()A.B.C.D.[答案]D[解析]该试验所有基本事件(a，b)可在平面直角坐标系中表示出来如下图．易知所有基本事件有5×3＝15个，记“b>a”为事件A，则事件A所含基本事件有3个．∴P(A)＝＝，故选D.10．一个袋中已知有3个黑球，2个白球，第一次摸出球，然后再放进去，再摸第二次，则两次都是摸到白球的概率为()A.B.C.D.[答案]D[解析]把它们编号，白为1,2,3.黑为4,5.用(x，y)记录摸球结果，x表示第一次摸到球号数，y表示第二次摸到球号数．所有可能结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)...
