【成才之路】-学年高中数学3
3三角函数的积化和差与和差化积基础巩固新人教B版必修4一、选择题1．sin75°－sin15°的值为()A．B．C．D．－[答案]B[解析]sin75°－sin15＝2cossin＝2××＝
2．已知cos(α＋β)cos(α－β)＝，则cos2α－sin2β的值为()A．－B．－C．D．[答案]C[解析]由已知得cos2αcos2β－sin2αsin2β＝，∴cos2α(1－sin2β)－sin2αsin2β＝，即cos2α－sin2β＝
3．化简的结果为()A．tanαB．tan2αC．cotαD．cot2α[答案]B[解析]原式＝＝＝tan2α
4．已知cos2α－cos2β＝m，那么sin(α＋β)sin(α－β)等于()A．－mB．mC．－D．[答案]A[解析]sin(α＋β)sin(α－β)＝(sinαcosβ＋cosαsinβ)(sinαcosβ－cosαsinβ)＝sin2αcos2β－cos2αsin2β＝(1－cos2α)cos2β－cos2α(1－cos2β)＝cos2β－cos2αcos2β－cos2α＋cos2αcos2β＝cos2β－cos2α＝－m
5．计算sin105°cos75°的值是()A．B．C．－D．－[答案]B[解析]sin105°cos75°＝(sin180°＋sin30°)＝
6．＝()A．B．C．2D．4[答案]B[解析]＝＝＝
二、填空题7．(·河北邯郸市馆陶一中高一第二次调研)在△ABC中，已知sinBsinC＝cos2，则此三角形是________三角形．[答案]等腰[解析]sinBsinC＝cos2＝，∴2sinBsinC＝1－cos(B＋C)＝1－cosBcosC＋sinBsinC，∴cosBcosC＋sinBsinC＝1，即cos(B－C)＝1又－πcosα，又在(0，π)上，
