====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集郑州市2013-2014学年上期期末考试高一数学试题卷注意事项：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。参考公式：334RV球,24RS球,其中R为球的半径。ShV31锥体，其中S为锥体的底面积，h是锥体的高。ShV柱体，其中S为柱体的底面积，h是锥体的高。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合12xxA，20xxB，则BA=A.22xxB.02xxC.10xxD.21xx2.下列函数中，在R上单调递增的是A.xyB.xlogy2C.3xyD.xy213.经过点42-,mN,mM，的直线的斜率等于1，则m的值为A.1B.4C.1或3D.1或44.如果直线m//直线n,且m//平面,那么n与的位置关系是A.相交B.n//C.nD.n//或n5.设32a，8173logb，132c，则A.cbaB.cbaC.cabD.acb6.如图是一个简单的组合体的直观图与三视图，一个棱长为4的正方体，正上面中心放一个球，且球的一部分嵌入正方体中，则球的半径是====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集A.21B.1C.23D.27.若直线0122aayaxa与直线02321-yaxa互相垂直，则a等于A.1B.-1C.±1D.-28.00y,xM为圆0222aayx内异于圆心的一点，则直线200ayyxx与该圆的位置关系为9.直线1kxy与圆422yx相交于A、B两点，则AB的最小值是A.32B.22C.2D.110.已知Aba53,且211ba，则A的值是A.15B.15C.±1511.如图，正方体1111DCBAABCD的棱长为1，线段11DB上有两个动点E,、F，且21EF,则下列结论中错误的是A.BEACB.平面ABCD//EFC.三棱锥BEFA的体积为定值D.AEF的面积与BEF的面积相等12.已知113x,xlogx,axaxfa，是R上的增函数，那么a的取值范围是A.323,B.31,C.10,D.，1第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.棱长为2的正方体的外接球的表面积为．14.已知函数020-3x,x,xlogxfx，则13ff＝．15.集合422yxy,xA，22243ryxy,xB，其中0r,若BA中有且仅有一个元素，则r的值是．====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集16.一条直线经过点22，A，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为．三．解答题（本大题共６小题，共７０分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17.（本小题满分１０分）如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了并流入杯中，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由。（冰、水的体积差异忽略不计）143。18.（本小题满分１２分）某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价x元与日销售量y件之间有如下关系：x4550y2712（Ｉ）确定x与y的一个一次函数关系式xfy；（II）若日销售利润为P元，根据（Ｉ）中关系写出P关于x的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？19.（本小题满分１２分）已知直线l经过点52,P，且斜率为43-．（Ｉ）求直线l的方程；（II）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．20.（本小题满分１２分）====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集在长方体1111DCBAABCD中，截下一个棱锥11DDAC，求棱锥11DDAC的体积与剩余部分的体积之比．21.（本小题满分１２分）已知圆C和y轴相切，圆心C在直线03yx上，且被直线xy截得的弦长为72，求圆C的方程.22.（本小题满分１２分）已知Ra,函数011011x,xax,xxf.（Ｉ）证明：函数xf在，0上单调递增；（II）求函数xf的零点．2013—2014学年上期期末考试高中一年级数学参考答案====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集18.解:(1)因为f(x)为一次函数，设y=ax+b，解方程组45b27012a5ab，，⋯⋯⋯⋯2分得a=－3，b=162,⋯⋯⋯⋯4分故y=162-3x为所求的函数关系式，又 y≥0，∴0≤x≤54．⋯⋯⋯⋯6分(2)依题意得：P＝(x－30)·y=(x－30)·(162－3x)⋯⋯⋯⋯8分＝－3(x－42)2+432.⋯⋯⋯⋯10分当x=42时，P最大=432,即销售单价为42元/...
