实用标准文案精彩文档幻灯片1第六章作业计算题幻灯片2127.1,,,~(1,)??.nMLXXXXBpppp设是来自总体的样本，求参数的矩法估计量和最大似然估计量?,;MEXppX解：由得似然函数11(1)(1)nniiiiXXpp11()(1)iinXXiLppp(1)(1)nXnXppln()ln(1)ln(1)LpnXpnXpln()(1)01dLpnXnXdppp令实用标准文案精彩文档?LpX得幻灯片31127.2()(1),1,2,,?,,,?.knMLXPXkppkxxxXppp设总体的分布列为是的样本，求参数的矩法估计量和最大似然估计量1121111(1)(1)[1(1)]kkkkEXkpppkpppp解：1?Mpx得似然函数1(1)(1)niixnpp11()(1)inxiLppp(1)(1)nnxppln()ln(1)ln(1)Lpnpnxp实用标准文案精彩文档ln()(1)01dLpnnxdppp令1?Lpx得幻灯片411,01(),,7.4,00nxxfxXXXX设总体的概率密度为是取自的样本，是未知参数试分别用矩法和极大似然估计法，其给出的他，估计量.1EXEX，10xdx1，()EXxfxdx解：?1XX得的矩估计量为实用标准文案精彩文档11()niiLx似然函数112()nnxxx12ln()ln(1)ln()nLnxxx12ln()ln()0ndLnxxxd令121?ln()lnnniinnxxxx得的最大似然估计量为幻灯片5()12,7.5,,,~(,)0??.xnMLexxxxXfxx设是来自的样本，求参数的矩法估计量和最大似然估计量解：由实用标准文案精彩文档()xxedx(;)EXxfxdx()xxde()()xxxeedx()xe1?1Mx所以幻灯片6()12,7.5,,,~(,)0??.xnMLexxxxXfxx设是来自的样本，求参数的矩法估计量和最大似然估计量1()(;)niiLfx实用标准文案精彩文档()1inxie似然函数1niixneenxnee,1,2,,ixinne注意到是的严格单调增加函数，而因此，为了同时得到这些样本，必须满足：12min(,,,)nxxx12min(,,,)nxxx从而，时，()L达到最大值.12?min(,,,).Lnxxx故，实用标准文案精彩文档幻灯片72122121222127.14(,,,()1)(2)nniiiXXXXXSEXDXccXXcXcS设是来自总体的样本，和分别是样本均值和样本方差.假设和都未知.确定常数，使是参数的无偏估计；确定常数，使是参数的无偏估计.1211()niiiEXX1211()niiiEXX(1)解：由12111{()[()]}niiiiiDXXEXX111()niiiDXDX1212ni实用标准文案精彩文档22(1)n12(1)cn所以，幻灯片82122121222127.14(,,,()1)(2)nniiiXXXXXSEXDXccXXcXcS设是来自总体的样本，和分别是样本均值和样本方差.假设和都未知.确定常数，使是参数的无偏估计；确定常数，使是参数的无偏估计.(2)解：由22()EXcS22EXcES22[()]DXEXc222cn实用标准文案精彩文档221cn1cn所以，
