====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集金华十校20142015学年第二学期调研考试高二数学（理科）试题卷（B卷）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间120分钟．试卷总分为150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式S=4πR2V=Sh球的体积公式其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高．V=43πR3棱台的体积公式其中R表示球的半径V=13h(S1+12SS+S2)棱锥的体积公式其中S1、S2表示棱台的上、下底面积，h表示棱V=13Sh台的高．其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合|03PxxR∈≤，29MxxR∈≤，则PM=A．{1,2}B．{0,1,2}C．03xx≤D．03xx≤≤2．已知a，b是实数，则“a2>b2”是“a>|b|”的A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件3．给定下列四个命题①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一条直线的两条直线相互平行;④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中为真命题的是A.①②B.②③C.③④D.②④4．已知各项均为正数的等比数列{an}满足7652aaa,若存在两项,mnaa使得14mnaaa，====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集第10题图则14mn的最小值为A．32B．53C．94D．不存在5．设抛物线28yx的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为3，那么|PF|=A．43B．8C．83D．166．设不等式组1230xxyyx≥≥≥，所表示的平面区域是1，平面区域1与2关于直线3490xy对称。对于1中的任意点A与2中的任意点B，|AB|的最小值等于A．285B．4C．125D．27．已知向量a,b满足|a+2b|≤1，则a·b的最大值是A.1B.12C.14D.188．已知函数f(x)=2x2+bx+c(b,c∈R)的定义域是[0,2]，记|f(x)|的最大值是M，则M的最小值是A.1B.2C.3D.4二、填空题.（本题共有7小题，其中第9题每空2分,第10、11、12题每空3分，第13、14、15题每空4分，共36分）9．设函数1()2cos26fxx，则函数的最小正周期为▲，值域为▲，单调递增区间为▲．10．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，则该几何体的体积为▲，表面积为▲．11．已知函数f(x)=222,0,2,0.xxxxxx≥若f(x)=3，则x=▲．若f(a)＋f(a)≤2f(1)，则实数a的取值范围是▲．12.设函数f(x)=logax过点(2,1)，则a=▲，f(2)+f(4)+f(8)+⋯+f(2n)=▲．13．已知F1、F2是双曲线22221(0,0)xyabab的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是▲．14．已知A,B是圆O:x2+y2=1上的两个点，P是AB线段上的动点，当△AOB的面积最大时，则2AOAPAP的最大值是▲．====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集15．已知{(,)|||||2}Axyxy≤，22{(,)|(6)4}Bxyxy≤，则12121122(,)|,,(,),(,)22xxyyCxyxyxyAxyB∈∈所表示区域的面积是▲．三.解答题：本大题共5小题,满分74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16．（本题满分15分）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若sinA：sinB：sinC=5：6：7．(Ⅰ)求cosA的值;(Ⅱ)求sin24A的值.17．（本题满分15分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为正三角形，E、F分别为PC、BD的中点.(Ⅰ)求证：EF∥平面PAD；(Ⅱ)求PB与平面ABCD所成角的正切值；(Ⅲ)求二面角APDB的余弦值.18．（本题满分15分）设f(x)=x22a|xa|，a∈R.(Ⅰ)若函数f(x)为偶函数，求实数a的值；(Ⅱ)求f(x)的最小值.CABDPFE====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集19．（本题满分15分）已知椭圆E的两个焦点分别为F1(1,0)和F2(1,0)，离心率22e.(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)设直线l：y=x+m(m≠0)与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点Q，当m变化时，求△QAB面积的最大值.20．（本题满分14分）已知数列{an}满足:21121,().3nnnaaaannN...
