铁路缓和曲线坐标计算方法VIP免费

一、曲线的一般组成厦深铁路12标正线线形设计为直线+缓和曲线+圆曲线+缓和曲线+直线。从小里程至大里程依次为ZH（直缓点）、HY（缓圆点）、YH（圆缓点）、HZ（缓直点）如下图所示：二、方位角的概念从标准方向的正北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0°～360°，如下图A即为直线L的方位角。TT三、某点坐标的计算已知A点坐标为（491548，2505452），B点距离A点L=125m，直线AB的方位角为235°，计算B点坐标。计算方法：Y=491548+125×SIN235=491445.606X=2505452+125×COS235=2505380.303四、曲线上任一点的坐标及切线方位角计算1直线段上任一点的坐标及方位角直线上的坐标计算比较简单，只需要求出该点所在直线的方位角以及线路中的里程即可求得例1，求DK495+520处左中线的坐标及方位角由设计院所给的曲线要素表可知该点位于JD57JD58的直线上，查曲线要素表JD57,JD58的坐标分别为（488809.902，2504127.029），（485660.627，2504491.226）。通过坐标反算直线JD57JD58BATT的方位角：A=atg((485660.627-488809.902)/(2504491.226-2504127.029))=276.59665°注意：A的取值可根据下述条件确定ΔY>0,ΔX>0,第一象限0-90°ΔY>0,ΔX<0,第二象限90°-180°ΔY<0,ΔX<0,第三象限180°-270°ΔY<0,ΔX>0,第四象限270°-360°查曲线表，JD58切线长T=690.303m，JD58坐标（Y58,X58）=（485660.627，2504491.226）,ZH点里程为DK496+093.885。JD58JD57的方位角：A0=A-180=96.59665°则ZH点的坐标为：YZH=Y58+T×sin(A0)=485660.627+690.303×sin96.59665=486346.3598XZH=X58+T×cosA0=2504491.226+690.303×COS96.59665=2504411.9246ZH点坐标为（YZH,XZH）=(486346.3598,2504411.9246)DK495+520到ZH点的距离L=DKZH-DK495+520=496093.885-495520=573.885则DK495+520的坐标（Y,X）=(YZH+L×sinA0,XZH+L×cosA0)=（486916.445，2504345.997）切线方位角即为JD57JD58,A=276.59665°2第一缓和曲线的计算（切线支矩法）由于缓和曲线与圆曲线没有比较理想的大地坐标计算公式，需要局部计算再根据换算公式换算为大地坐标。计算思路为：先以缓和曲线所在交点的ZH点为坐标原点建立小坐标系统，算出小坐标Yi，Xi以及β，然后由换算公式换算为统一的大地坐标系统，即设计院所给的坐标系统。计算公式如下：2.1小坐标计算公式:Yi=L3/(6R*Ls)（2-1）Xi=L-（2-2）β=ρ*L2/(2R*Ls)(2-3)Yi----------缓和曲线上i点的小坐标YXi----------缓和曲线上i点的小坐标XL-----------缓和曲线上i点到直缓点的曲线长度L=DKi-DKZHR-----------圆曲线半径Ls----------缓和曲线长β----------ρ----------ρ=180/π2.2小坐标转大地坐标计算公式Y=YZH+Xi*sinA0+CC*Yi*cosA0X=XZH+Xi*cosA0-CC*Yi*sinA0Ai=A0+CC*βY-----------待求里程点大地Y坐标X-----------待求里程点大地X标Ai----------待求里程点切线方位角A0----------ZH点至交点直线的方位角CC----------表示+1或者-1，取值规定：当曲线单元偏向为右时为+1，左偏时为-1)40/(225LsRL例2求DK496+129.336左线中心坐标及切线方位角，即李朗特大桥46#墩左中线。由曲线表可知DK496+129.336位于JD58的第一缓和曲线上，由例1中的计算知道ZH点坐标为（YZH,XZH）=(486346.3598,2504411.9246)，JD57-JD58的切线方位角A0=276.59665°。缓和曲线长Ls=350,半径R=2500，小坐标Yi=L3/(6R*Ls)=（496129.336-496093.885）3/（6*2500*350）=0.008486Xi=L-=35.451-=35.151β=ρ*L2/(2R*Ls)=180×35.4512/（2×2500×350×π）=0.04115°小坐标换大坐标)40/(225LsRL)350250040/(451.35225Y=YZH+Xi*sinA0+CC*Yi*cosA0=486346.3598+35.151×sin276.59665-0.008486×cos276.59665=486311.1426X=XZH+Xi*cosA0-CC*Yi*sinA0=2504411.9246+35.15×cos276.59665+0.008486×sin276.59665=2504415.989切线方位角A=A0+CC*β=276.59665-0.04115=276.5555°注：此处曲线偏向为左偏，所以CC=-1DK496+129.336的左中坐标为（Y,X）=（486311.1426，2504415.989）切线方位角A=276.5555°3第二缓和曲线以待求缓和曲线所在交点的HZ点为坐标原点建立小坐标系统。3.1小坐标计算小坐...