本册综合素能检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．用二分法求方程的近似解，精确度为ε，则循环结构的终止条件为()A．|x1－x2|＞εB．|x1－x2|＜εC．x1＜ε＜x2D．x2＜ε＜x1[答案]B[解析]本题考查二分法的实际应用．结合二分法关于精确度的要求可知，当精确度为ε时，只要|x1－x2|＜ε时，循环终止，故选B.2．一个年级有20个班，每班都是50人，每个班的学生的学号都是1～50.学校为了了解这个年级的作业量，把每个班中学号为5,15,25,35,45的学生的作业留下，这里运用的是()A．系统抽样B．分层抽样C．简单随机抽样D．随机数表法抽样[答案]A[解析]本题考查抽样方法的应用．根据系统抽样的概念，可以得到答案，故选A.3．奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1“’’“”个，则事件甲分得红色与乙分得红色是()A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不对立事件D．不是互斥事件[答案]C[解析]甲、乙不能同时得到红色，因而这两个事件是互斥事件；又甲、乙可能都得“”不到红色，即甲或乙分得红色的事件不是必然事件，故这两个事件不是对立事件．4．(·北京)执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．1B．3C．7D．15[答案]C[解析]S＝0＋20＋21＋22＝7，故选C.5．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在[15,20]内的频数为()A．20B．30C．40D．50[答案]B[解析]样本落在[15,20]内的频率是1－5×(0.04＋0.1)＝0.3，则样本落在[15,20]内的频数为0.3×100＝30.6．(·浙江)在3张奖卷中有一、二等奖各1张，另一张无奖，甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是()A．B．C．D．[答案]B[解析]设三张卷分别用A，B，C代替，A一等奖；B二等奖；C无奖，甲、乙各抽一张共包括(A，B)，(A，C)，(B，A)，(B，C)，(C，A)，(C，B)6种基本事件，其中甲、乙都中奖包括两种，P＝＝，故选B.7.某中学高三年级从甲、乙两个班级中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x＋y的值为()A．7B．8C．9D．10[答案]B[解析] 85×7＝2×70＋3×80＋2×90＋30＋x，∴x＝5.又 乙班学生成绩的中位数是83，∴y＝3，∴x＋y＝5＋3＝8，故选B.8．计算机常用的十六进制是适十六进一，采用数字0～9和字母A～F共16个计算符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如：用十六进制表示E＋D＝1B，则A×B＝()A．6EB．72C．5FD．5B[答案]A[解析]本题考查进位制间的相互转化．用十进制表示A×B＝10×11＝110，而110＝6×16＋14＝6E(16)，故选A.9．如果数据x1，x2…，，xn的平均数为，方差为s2，则5x1＋2,5x2＋2…，，5xn＋2的平均数和方差分别为()A．，s2B．5＋2，s2C．5＋2,25s2D．，25s2[答案]C[解析]本题考查平均数与方差的计算公式．由平均数与方差的计算公式分析可得5x1＋2,5x2＋2…，，5xn＋2的平均数为5＋2，方差为25s2，故选C.10.扇形AOB的半径为1，圆心角为90°.点C、D、E将弧AB等分成四份．连接OC、OD、OE，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰为的概率是()A．B．C．D．[答案]A[命题立意]本题考查扇形面积公式及古典概型概率求解，难度中等．[解析]据题意若扇形面积为，据扇形面积公式＝×α×1⇒α＝，即只需扇形中心角为即可，列举可得这种情况共有3种，而整个基本事件个数共有10种，故其概率为.11．(～·石家庄模拟)从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表可得回归直线方程y＝0.56x＋a，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为()A．70.09B．70.12C．70.55D．71.05[答案]B[解析]由表中数据得＝＝170，＝＝69.将(，)代入y＝0.56x＋a，∴69＝0.56×170＋a，∴a＝－26.2，∴y＝0.56x－26.2.∴当x＝172时，y＝70....
