1顶板锚杆支护间排距、长度、直径计算方法一、使用适用条件和地点1、田庄煤矿二水平北翼皮带巷、二水平南翼皮带巷等开拓大巷2、巷道宽B=3.8m，巷道高H=2.5m，巷道顶板为泥岩（页岩），经查设计手册P254页表1-4-37，得该顶板岩石普氏岩石坚固性系数为f=3，或者部分段f≦2。一、锚杆长度计算1、计算公式L=L1+L2+L32、L1的计算L1=铁垫板厚（铁托盘）+螺母厚+（20-30mm），我矿铁垫板（铁托盘）厚度为8mm，螺纹钢用螺母厚度为30mm，由上得L1=8mm+30mm+30mm=68mm3、L3的计算（1）、经验取值法L3为深入老丁长度，可按经验取L3≧300mm，因我矿17煤巷道顶板在距顶板上1-1.5m处没有老顶，亦可套用设计手册P2671页表6-1-88中L3计算公式，此时老顶取概念为载荷高度、破碎带高度以外的非破碎稳定带。根据我矿17煤巷道顶板特性可取L3=500mm。（2）、理论估算法按锚固粘结力（π*d*τc*L3）等于杆体屈服（软钢）或拉断承载力（t**4d2）得公式估算如下：L3=d*σt/(4*τc)=ctd*4*其中：d----锚杆直径，单位mm，暂取锚杆直径为d=16mm，σt----杆体材料的设计抗拉强度，单位MPa，经查设计手册P2666页表6-1-802得螺纹钢锚杆（16锰）屈服强度为340MPa，抗拉强度为520MPa。τc----锚杆与砂浆的粘结强度；圆钢τc≈2.5MPa，螺纹钢τc≈5MPa，所得L3尚需对砂浆与孔壁岩石间粘结强度进行校核，砂浆与石灰岩粘结强度为2.5MPa，砂浆与粘土岩粘结强度为1.8MPa。开拓大巷选用螺纹钢锚杆，因砂浆与粘土岩粘结强度为1.8MPa，所以取τc=1.8MPa，所以根据公式计算如下：L3=ctd*4*=16mm*520MPa/（4*1.8MPa）=1155mm；或L3=ctd*4*=16mm*340MPa/（4*1.8MPa）=755mm4、L2的计算（1）、L2的取法有很多种，其中取L2≧伪顶厚度、取L2≧易碎直接顶厚度、L2取不同岩体的经验载荷高度均不适合我矿现场条件。（2）、L2取普氏免压拱高（b或b1）当f≧3时，L2=b=fB*2当f≦2时，L2=b1=*1f245cot2wHB，m其中：B----巷道掘进跨度，m，南皮、北皮跨度均为B=3.8m，f----巷道顶板的普氏岩石坚固性系数，H----巷道掘进高度，此处取H=2.6mw-----两帮岩层的似内摩擦角，此处取40°当f≧3时：L2=b=fB*2=3*28.3m=633mm当f≦2时：3L2=b1=*1f245cot2wHB=)24045cot(*6.228.3*21mm=1.556m5、根据以上计算得出当f≧3时：L=L1+L2+L3=68mm+500mm+633mm=1201mm或者（达到锚杆屈服强度）L=L1+L2+L3=68mm+755mm+633mm=1456mm或者（达到锚杆拉断强度）L=L1+L2+L3=68mm+1155mm+633mm=1856mm二、锚杆直径计算1、各种类型的锚杆的锚固力Q，锚杆杆体承载力P：P=t**4d2由P=Q得：d=1.13tQ其中Q的取定方法：①按现场锚固力拉拔实验数据平均值；②按经验数据,③楔缝式锚杆毛鼓励可按下列经验公式计算：f=3～7,Q=18.5*f-12,KNf=8～12,Q=181.0-6.3*f-12,KN根据我矿经验取值为64KN；查设计手册P2666页表6-1-80得螺纹钢锚杆（16锰）屈服强度为340MPa，抗拉强度为520MPa。由此得4d=1.13tQ=1.13MPaKN52064=12.54mm由此得：螺纹锚杆直径为12.54mm。三、锚杆间排距计算a=LkQ2或a=0.887dLkt2其中：σt----杆体抗拉强度，MPa，经查设计手册P2666页表6-1-80得螺纹钢锚杆（16锰）屈服强度为340MPa，抗拉强度为520MPa。γ----岩体容重，KN/m3，经查表P230页表1-4-6知页岩容重为γ=G*2.4g/cm3=9.8*2.4g/cm3=23.52KN/m3k----安全系数，一般取1.5～1.8，此处取k=1.8通常a=b（锚杆间距与锚杆排距相等）锚杆悬吊岩体质量：G=La22,由kG=Q，或kG=t**4d2（杆体承载力）得上面左等式a=0.887dLkt2L2-----巷道顶板岩体破碎带高度，m，根据上面计算可知L2=0.633md----锚杆杆体直径，mm，此处可取d=16mm(d=12.54mm)a----锚杆间距（排距），mmQ----锚杆锚固力，取64KN经计算得：a=LkQ2=mKNmKN3/52.23*633.0*8.164=1.545m或a=0.887dLkt2=mKNmMPa34/*352.2*633.0*8.1520*16*887.010=？=0.887*12.54*=1.545=0.887*三岔口、四岔口等大跨度计算参考附录
