1/3《长方体和正方体体积练习》任务设计与教案海宁市紫微小学徐丹红《长方体和正方体体积练习》一课是人教版小学数学五年级下册第三单元的内容。在本节练习课之前学生已经认识了长方体、正方体的特征，学习了长方体、正方体表面积和体积的计算。本节课是学习了体积计算后的一节练习课，在整理和复习了相关知识和完成了基本练习后，我设计了如下挑战性学习任务：一、任务说明.任务及目标（）任务如下：要将、两种不同型号的礼品分别装在棱长是的正方体包装盒中，最多能装多少个？怎么装？请画出示意图。：：（）任务目标:通过挑战性任务的完成，在巩固体积的计算方法、求大体积中所能容纳小体积的个数的问题解决方法的基础上，进一步培养学生的空间观念。.设计说明空间观念的培养小学阶段数学教案的重要目标之一。在空间与图形领域的学习中，无论是例题教案还是练习提升、无论是课堂教案还是课后拓展，我们都试图通过各种手段提高学生的空间想象能力、培养学生的空间观念。但在练习中，我们发现当学生掌握了一些解决问题的技巧或达到一定的熟练程度后，学生常常会单纯的为解决问题而解决问题，不会过多的去观察、想象或画图，从而也使学生空间观念的培养达不到理想的效果。如上述的“求大体积中所能容纳小体积的2/3个数”问题，学生固有的思维就是用“大体积除以小体积”的方法，部分学生会用“相对应的棱长相除，再把除得的结果取整再相乘”的方法，却很少有学生会想象摆放的方法。所以，本挑战性任务试图改进“求大体积中所能容纳小体积的个数”问题，在问题解决中呈现以上两种方法的局限性，打破学生固有的思维，以解决问题为驱动：礼品能用“大体积除以小体积”的方法解决，那除了解决之外还要求想象如何摆放，礼品不能用上述两种方法的就更得用想象摆法才能解决问题。也就是逼迫学生去想象，甚至去画图，从而达到培养学生空间观念的目的。二、任务教案教案时呈现问题，先让学生独立思考，然后集体逐个进行反馈。礼品：①说说你最多能放几个？你是怎么计算的？方法:（××）÷(××)(个)方法：（÷）×（÷）×（÷）（个）想一想这两种方法分别表示什么意思？②那这个礼品又是怎么摆放在这个正方体的包装盒中的呢？展示学生作品。仔细观察，他和你摆放的方法一样吗？如果不一样，那么他的摆放方法对吗？③多媒体呈现部分方法，方法不唯一。礼品：第一层次：呈现（××）÷(××)≈（个）说一说错在哪里？为什么不能用这种方法解决？和礼品对比小结：用“大体积除以小体积”的方法只适合用于相对应的棱长正好是倍数关系的情况。3/3第二层次：（÷）×（÷）×（÷）≈（个）你们同意吗？问题在哪里？有学生提出还能再放，请其他学生思考还能再放在哪里？怎么放？请学生修正原来的示意图。第三层次：说说个怎么放？先展示学生画的示意图，后多媒体演示（一个一个出现，边点击边请学生在脑海中摆一摆）：想象：另一边能再放下一个吗？为什么？小结：在解决类似这样的问题时，我们可以尝试用画图、想象的方法帮助解决。空间观念的培养在短时间内很难见到成效，是一项长期的、循序渐进的任务。如果能在日常的教案中逐渐培养学生养成良好的自觉观察、想象、操作的能力，那对于空间观念的培养一定能起到很好的效果。
