陕西省西安市高新三中2017-2018学年上初三第一次月考数学试题无答案1/5西安高新第三中学2017-2018学年第一学期初三第一次模考数学试卷一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1．一元二次方程2320xx的二次项系数，一次项系数、常数项分别是（）．A．3，1，2B．3，1，2C．3，1，2D．3，1，22．一元二次方程2810xx配方后可变形为（）．A．2(4)17xB．2(4)15xC．2(4)17xD．2(4)15x3．在物理课上，某实验的电器图如图所示，其中1S，2S，3S表示电路的开关，L表示小灯泡，R为保护电阻，若闭合开关1S，2S，3S中的任意两个，则小灯泡L发光的概率（）．LRS3S2S1A．16B．13C．12D．234．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）．A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线平分对角5．根据下面表格中的取值，方程230xx有一个根的近似值（精确到0.1）是（）．x1.21.31.41.523xx0.360.010.360.75A．1.5B．C．1.3D．1.46．若两个相似多边形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（）．A．1:4B．1:2C．2:1D．1:167．若关于x的一元二次方程22(1)5320mxxmm有一个根为0，则m的值（）．A．0B．1或2C．1D．28．如图，矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，OEAC⊥，交AD于点E，连接CE，若2AB，4BC，则CE的长为（）．ODABCEA．2.5B．2.8C．3D．3.5陕西省西安市高新三中2017-2018学年上初三第一次月考数学试题无答案2/59．如图，在菱形ABCD中，110A∠，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD⊥于点P，则FPC∠的度数为（）．PDABCEFA．55B．50C．45D．3510．如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FEAB⊥，2AFAE，FC交BD于O，则DOC∠的度数为（）．DABCEFOA．60B．67.5C．75D．54二、填空题（共4题，每题3分，共12分）11．已知23ab，则abb的值为__________．12．菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是__________．13．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的100元降至81元，则平均每次降价的百分率为__________．14．如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是__________．DABC三、解答题（共11题，共78分）15．（本题共2小题，满分6分）（1）24210xx．（2）(3)3xxx．陕西省西安市高新三中2017-2018学年上初三第一次月考数学试题无答案3/516．（本题满分5分）如图，已知ABC△，请用尺规过点A作一条直线，使其将ABC△分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）ABC17．（本题满分5分）如图，在ABC△中，EFCD∥，DEBC∥．求证：::AFFDADDB．DABCEF18．（本题满分5分）如图，在正方形ABCD中，2BC，E是对角线BD上的一点，且BEAB，求EBC△的面积．DABCE19．（本题满分6分）一个不透明的口袋中装有红、白两种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球3个，白球1个．（1）求任意摸出一球是白球的概率．（2）甲同学随机找出一个小球，放回后摇匀，再随机摸出一个小球，请用画树状图或列表的方法求两次摸出都是红球的概率．20．（本题满分7分）已知关于x的方程220xaxa．（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．21．（本题满分7分）已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BEDF．求证：（1）ABE△≌ADF△．（2）AEFAFE∠∠．陕西省西安市高新三中2017-2018学年上初三第一次月考数学试题无答案4/5FDABCE22．（本题满分7分）商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少元？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元？23．（本题满分8分）如图，一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心2010海里的圆形区域（包括边界）都属台风区．当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向B处，且100AB海里，...
