第二章综合测试(B)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(～学年度北师大附中高一月考)下列图形中不是函数的图象的是()[答案]B[解析]本题主要考查函数的概念．对于B，因为对任意的自变量x>0，都有两个不同的y值与其对应，这与函数的定义有惟一确定的元素y与之对应矛盾，故选B.2．已知f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表：表1：映射f的对应法则原象1234象3421表2：映射g的对应法则原象1234象4312则与f[g(1)]相等的是()A．g[f(1)]B．g[f(2)]C．g[f(3)]D．g[f(4)][答案]A[解析] f[g(1)]＝f(4)＝1，且g[f(1)]＝g(3)＝1，g[f(2)]＝g(4)＝2，g[f(3)]＝g(2)＝3，g[f(4)]＝g(1)＝4，∴f[g(1)]＝g[f(1)]．3．(～学年度山东垦利二中高一上学期期中测试)函数f(x)＝的定义域是()A．(0,1]B．(∞－，0)∪(0,1)C．[1∞，＋)D．(∞－，0)∪(0,1][答案]D[解析]要使函数有意义，应满足，解得x≤1且x≠0，故选D.4．(～学年度陕西西大附中高一月考)已知g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝(x≠0)，那么f()＝()A．15B．1C．3D．30[答案]A[解析]本题主要考查函数的求值．令g(x)＝，则1－2x＝，x＝，∴f()＝f[g()]＝＝15，故选A.5．已知函数f(x)＝|x|－a没有零点，则实数a的取值范围是()A．a>0B．a<0C．a≥0D．a≤0[答案]B[解析]当a<0时，f(x)＝|x|－a>0恒成立，∴函数f(x)无零点；当a＝0时，f(x)＝|x|的零点为0，故选B.6．已知函数f(x)＝ax3＋bx(a≠0)，满足f(－3)＝3，则f(3)＝()A．2B．－2C．－3D．3[答案]C[解析]f(－3)＝a(－3)3＋b(－3)＝－33a－3b＝－(33a＋3b)＝3，∴33a＋3b＝－3.又f(3)＝33a＋3b＝－3.7．(～学年度江西赣州市高一联考)函数f(x)＝|x|和g(x)＝x(2－x)的单调递增区间分别是()A．(∞－，0]和(∞－，1]B．(∞－，0]和[1∞，＋)C．[0∞，＋)和(∞－，1]D．[0∞，＋)和[1∞，＋)[答案]C[解析]本题主要考查函数单调区间的判断．函数f(x)＝|x|的单调递增区间为[0，∞＋)，函数g(x)＝x(2－x)＝－(x－1)2＋1的单调递增区间为(∞－，1]．故选C.8．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值是()A．－1B．0C．1D．2[答案]B[解析]由题意，得f(6)＝－f(4)＝f(2)＝－f(0)， 函数f(x)是R上的奇函数，∴f(0)＝0，∴f(6)＝0.9．(～学年度山东潍坊二中高一月考)直角梯形OABC中，AB∥OC，AB＝1，OC＝BC＝2，直线l：x＝t截该梯形所得位于l左边图形的面积为S，则函数S＝f(t)的图象大致为()[答案]C[解析]由题意，当0≤t<1时，f(t)＝t2；当1≤t≤2时，f(t)＝1＋2(t－1)＝2t－1.即S＝f(t)＝，函数图象前一段为抛物线，后一段为线段，故选C.10．已知二次函数f(x)图象的顶点坐标为(1，－2)，且过点(2,4)，则f(x)的解析式为()A．f(x)＝6x2－6x＋4B．f(x)＝6x2－12x－2C．f(x)＝6x2－12x＋4D．f(x)＝6x2－6x－2[答案]C[解析] f(x)图象的顶点坐标为(1，－2)，∴设f(x)＝a(x－1)2－2(a≠0)．又该图象过点(2,4)，∴a－2＝4，∴a＝6，∴f(x)＝6(x－1)2－2＝6x2－12x＋4.11．已知定义在R上的奇函数f(x)在区间[0,2]上是增函数，则()A．f(－1)0，∴－f(1)<0，即f(－1)0时，方程f(x)＝0只有一个实数根；③方程f(x)＝0至多有两个实数根．其中正确的命题是()A．①B．①③C．①②D．①②③[答案]C[解析]c＝0时，f(x)＝x|x|＋bx，f(－x)＝－x|－x|－bx＝－(x|x|＋bx)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数，①正确；b＝0，c>0时，函数f(x)＝x|x|＋c＝，∴方程f(x)＝0只有一个实数根，②正确；当b＝－1，c＝0时，方程f(x)＝0，即x|x|－x＝0，∴x(|x|－1)＝0，∴x＝0或|x|－1＝0，即x＝0或x＝±1，此时方程f(x)＝0，有三个实数根，③错误，故选C.二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．已知f(x)＝，则f的值为__...
