【成才之路】-学年高中数学第2章基本初等函数Ⅰ综合素能检测新人教A版必修1本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(～·江苏省杨州中学高考12月份月考数学试题)若xlog＝1，则3x＝()A．2B．3C．logD．0[答案]A[解析]xlog＝log＝1，∴3x＝2，故选A.2．函数y＝(m2＋2m－2)x是幂函数，则m＝()A．1B．－3C．－3或1D．2[答案]B[解析]因为函数y＝(m2＋2m－2)x是幂函数，所以m2＋2m－2＝1，且m≠1，解得m＝－3.3．函数f(x)＝＋lg(2x＋1)的定义域为()A．(－5∞，＋)B．[－5∞，＋)C．(－5,0)D．(－2,0)[答案]A[解析]因为所以x＞－5，函数f(x)的定义域是(－5∞，＋)．4．下列函数中，图象关于y轴对称的是()A．y＝log2xB．y＝C．y＝x|x|D．y＝x－[答案]D[解析]因为y＝x－＝是偶函数，所以其图象关于y轴对称．5．(～·赣州高一检测)y1＝40.9，y2＝log4.3，y3＝()1.5，则()A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y2[答案]D[解析]因为y1＝40.9＞40＝1，y2＝4.3＜log1＝0，0＜y3＝()1.5＜()0＝1，所以y1＞y3＞y2.6．下列各函数中，值域为(0∞，＋)的是()A．y＝2－B．y＝C．y＝x2＋x＋1D．y＝3[答案]A[解析]A，y＝2－＝()x的值域为(0∞，＋)．B，因为1－2x≥0，所以2x≤1，x≤0，y＝的定义域是(∞－，0]，所以0＜2x≤1，所以0≤1－2x＜1，所以y＝的值域是[0,1)．C，y＝x2＋x＋1＝(x＋)2＋的值域是[∞，＋)，D，因为∈(∞－，0)∪(0∞，＋)，所以y＝3的值域是(0,1)∪(1∞，＋)．7．已知函数：①y＝2x；②y＝log2x；③y＝x－1；④y＝x；则下列函数图象(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是()A．②①③④B．②③①④C．④①③②D．④③①②[答案]D[解析]根据幂函数、指数函数、对数函数的图象可知选D.8．(·高考江西卷)已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)若f[g(1)]＝1，则a＝()A．1B．2C．3D．4[答案]A[解析]g(1)＝a－1，f[g(1)]＝f(a－1)＝5|a－1|∴5|a－1|＝1，∴|a－1|＝0，∴a＝1，故选A.9．函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图象大致是()．[答案]C[解析]当x＝1时，f(x)＝1，g(x)＝1，且显然两函数一增一减，因此只有C符合条件，选C.10．若f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是()A．(1∞，＋)B．[4,8)C．(4,8)D．(1,8)[答案]B[解析]由题意知解得4≤a＜8.故选B.11．设函数f(x)＝loga|x|(a＞0且a≠1)在(∞－，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系为()A．f(a＋1)＝f(2)B．f(a＋1)＞f(2)C．f(a＋1)＜f(2)D．不确定[答案]B[解析]易知f(x)为偶函数，所以f(x)在(0∞，＋)上单调递减．所以0＜a＜1.则1＜a＋1＜2.所以f(a＋1)＞f(2)．12．(～汉中高一检测)如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，“”那么称这个点为好点．在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，)中，“”可以是好点的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个[答案]C[解析]设此函数为y＝ax(a>0，a≠1)，显然不过点M、P，若设对数函数为y＝logbx(b>0，b≠1)，显然不过N点，选C.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知a＝(a＞0)，则loga＝________.[答案]4[解析] a＝(a＞0)，∴(a)2＝[()2]2，即a＝()4，∴loga＝log()4＝4.14．(～洛阳高一检测)若函数f(x)＝(3－a)x与g(x)＝logax的增减性相同，则实数a的取值范围是________．[答案](1,2)[解析]由题意得或所以1＜a＜2.所以实数a的取值范围是(1,2)．15．(～邵阳高一检测)如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y＝logx，y＝x，y＝()x的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴．若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为________．[答案](，)[解析]由图象可知，点A(xA,2)在函数y＝logx的图象上，所以2＝logxA，xA＝()2＝.点B(xB,2)在函数y＝x的图象上，所以2＝xB，xB＝4.点C(4，yC)在函数y＝()x的图象上，所以yC＝()4＝.又xD＝xA＝，yD＝yC＝，所以点D的坐标为(...
