计算题【例5-4】有两种疏浚灌溉渠道的方案，一是用挖泥机清除渠道淤泥，二是在渠底铺设混凝土板，增加水流速度，确保渠道不淤。两方案费用支出为：方案A购置挖泥机65万元，使用寿命10年，机械残值3万元，年作业费22万元，控制水草生长的年费用12万元；方案B渠底铺设混凝土板500万元，可使用年限50年，年维护费1万元，5年修补一次费用30万元。设基准收益率ic=10%，试进行方案选择？【解】（1）建立比较基础，确定比较期10、50、5的最小公倍数为50，以50年作为比较期，方案A的现金流量重复5次，方案B修补9次。（2）绘制现金流量图，如图5-2所示。（3）净费用年值法ACA=(22+12)+65(A/P,10%,10)-3(A/F,10%,10)=34+65×0.16275-3×0.06375=44.39（万元）ACB=1+30(A/P,10%,5)+(500-30)(A/P,10%,50)=1+30×0.26380+470×0.10086=56.32（万元）由净费用现值和净费用年值的计算结果可知，PCA＜PCB，或ACA＜ACB，即不管是净费用现值法还是净费用年值法，均是A方案花费最少。因此，A方案最优。方案A100203040503万元3万元3万元3万元3万元年22+12万元22+12万元22+12万元22+12万元22+12万元65万元65万元65万元65万元65万元【例5-5】某公司正在研究建造三层办公大楼的设计方案，公司考虑今后扩大业务量时打算将三层扩建成六层。现有两个设计方案：A方案是事先考虑今后增建的方案，其建设投资为400万元；B方案是不考虑今后扩建的方案，因而其投资只需320万元。如果采用A方案，那么今后再增加三层时需建设费用300万元；如果采用B方案，则今后再增加三层时，需对下面的柱和基础补强并改建，因而总计需投资480万元。进无论是否扩建，建筑物的寿命皆为50年。两方案建筑功能、建筑维修费用相同，基准收益率为10%。试问：1、扩建的时间在几年以内时，A方案较B方案有利？2、上述扩建的费用是没有考虑物价变动情况下的数值，假定建筑费用今后将以4.7%的速度上升时，又应如何考虑？3、在问题二的基础上，若本公司打算在10年后建房，试问当基准收益率为多少时，上述两方案的效果是相同的？【解】1、根据题意，A方案的建筑费用较B方案多400－320＝80万元；扩建时B方案较A方案多480－300＝180万元。因而，如果今后扩建时多花的180万元折算的现值大于80万元，则A方案较B方案有利。故有：180×（P/F，10%，n）＞80即180/（1+10%）n＞80180/80＞1.1n两边取对数得0.8＞0.0953nn＜8.51年2、当考虑今后建筑费用将以4.7%的比率增加时，180×（F/P，4.7%，n）n×(P/F,10%,n)＞80即180×（1+4.7%）n/(1+10%)n＞80（0.9518）n＞80/180两边取对数得-0.04938n＞-0.81093n＜16.42（年）3、根据题意，得180×（1+4.7%）10/（1+i）10＝80（1+i）10＝3.5621+i＝1.1354i＝13.54%【例5-6】某承包商对砼施工方案进行技术经济比较（砼浇筑总量为50000m3），砼工程施工有四个施工方案可供选择：方案A为购买商品砼，现场各类商品砼的平均单价为420元/m3；方案B为建立砼搅拌站，所有设备均自己购买，一次性设备投入60万元，自行制备砼所需平均费用为330元/m3；方案C为自己建造砼搅拌站，一次投入10万元，但主要设备租赁，租金为20000元/月，现场搅拌砼所需费用也为330元/m3；方案D同方案C，只是租赁设备的收费是按浇筑砼方量计算的，价格为50元/m3。试问：1、砼浇筑工期为多少时，C方案最优（不考虑设备残值）？2、当工期不满足C方案最优的条件，试求出A、B、D三方案的最优区间（不考虑设备残值）？3、根据施工组织设计，砼的浇筑工期为16个月时，假设砼浇筑均衡施工，砼费用支付在月末时，若考虑资金的时间价值，应选择哪方案B01020304050年1万元1万元1万元1万元1万元1万元1万元1万元1万元1万元30万元30万元30万元30万元30万元30万元30万元30万元30万元500万元个方案（设月基准收益率为1%，B方案的残值为35万元，C、D方案的残值为2万元）。【解】1、A方案砼的单方成本为：420元B方案砼的单方成本为：330+60×104÷5000=450元D方案砼的单方成本为：330+50+10×104÷5000=400元A、B、D三方案中的D方案最优，C方案要优于D方案需满足：10×104÷5000+(20000×T)÷5000+330＜400T＜12.5（月）即当砼浇筑工期小于12.5个月时，C方案最优。2、...
