【成才之路】-学年高中数学第3章§1回归分析同步测试北师大版选修2-3一、选择题1．相关系数r的取值范围是()A．[－1,1]B．[－1,0]C．[0,1]D．(－1,1)[答案]A2．(·重庆理，3)已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x＝3，y＝3.5，则由该观测数据算得线性回归方程可能为()A.y＝0.4x＋2.3B.y＝2x－2.4C.y＝－2x＋9.5D.y＝－0.3x＋4.4[答案]A[解析]本题考查了线性回归方程，将点(3,3.5)代入个方程中可知，选项A成立，所以选A，线性回归方程一定经过点(，)．3．变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()A．r20；对于变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U负相关，而r2<0，所以有r2<00，b>0B．a>0，b<0C．a<0，b>0D．a<0，b<0[答案]B[解析]作出散点图如下：由图象不难得出：回归直线y＝bx＋a的斜率b<0，截距a>0.所以a>0，b<0.解答本题的关键是画出散点图，然后根据散点图中回归直线的斜率、截距来判断系数b，a与0的大小．2．对四对变量y和x进行相关性检验，已知n是观测值的组数，r是相关系数，且知①n＝3，r＝0.9950；②n＝7，r＝0.9533；③n＝15，r＝0.3012；④n＝17，r＝0.4991.(已知n＝3时，r0.05＝0.997；n＝7时，r0.05＝0.754；n＝15时，r0.05＝0.514；n＝17时，r0.05＝0.482)(r0.05为r的临界值)则变量y和x具有线性相关关系的是()A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④[答案]C[解析]若y与x具有线性相关关系，则需r＞r0.05，对②和④都满足r＞r0.05.3．(·山东)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元[答案]B[解析] a＝－b＝－9.4×＝9.1，∴回归方程为y＝9.4x＋9.1.令x＝6，得y＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)．4．(·新课标文，3)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A．－1B．0C.D．1[答案]D[解析]本题考查了相关系数及相关性的判定．样本相关系数越接近1，相关性...
