2016—2017学年上学期期末考试模拟卷（1）高一数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：必修一、必修二。第I卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集UR，集合{21}|xAyy，ln0{|}Bxx，则()UABeA．B．11{|}2xxC．{|}1xxD．1|}0{xx2．设一球的球心为空间直角坐标系的原点O，球面上有两个点,AB，其坐标分别为(1,2,2)，(2,)2,1，则ABA．18B．12C．32D．233．若直线1l：210xay过点)1,1(，则直线1l与2l：02yxA．平行B．相交但不垂直C．垂直D．相交于点)1,2(4．设13.230.713,(),log34abc，则,,abc的大小关系为A．cabB．cbaC．bacD．abc5．已知圆22()4xay截直线4yx所得的弦的长度为22，则a等于A．2B．6C．2或6D．226．设,是两个不同的平面，l是一条直线，则以下命题正确的是A．若l，，则lB．若//l，//，则lC．若l，//，则lD．若//l，，则l7．已知函数3log(2),1()e1,1xxaxfxx，若[(ln2)]2ffa，则()fa等于A．12B．43C．2D．48．一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为A．8π3B．8π23C．8π83D．8π1639．已知函数2()fxxxa在区间(0,1)上有零点，则实数a的取值范围为A．1(,]4B．1(,)4C．(2,0)D．[2,0]10．函数()ln||fxxx的大致图象是ABCD11．在矩形ABCD中，2AC，现将ABC△沿对角线AC折起，使点B到达点B的位置，得到三棱锥BACD，则三棱锥BACD的外接球的表面积为A．πB．2πC．4πD．大小与点B的位置有关12．如图，1111DCBAABCD为正方体，下面结论：①BD∥平面11DCB；②BDAC1；③1AC平面11DCB；④直线11BD与BC所成的角为45°．其中正确结论的个数是A．1B．2C．3D．4第II卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．若函数()yfx的定义域为[0,2]，则函数(2)()1fxgxx的定义域是．14．若点P在圆221:(4)(2)9Cxy上，点Q在圆222:(2)(1)4Cxy上，则PQ的最小值是．15．已知函数()Mfx的定义域为实数集R，满足1,()0,MxMfxxM（M是R的非空真子集），若在R上有两个非空真子集,AB，且AB，则()1()()()1ABABfxFxfxfxU的值域为．16．已知在三棱柱111ABCABC中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，且点D是侧面11BBCC的中心，则AD与平面11BBCC所成角的大小是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知集合{|121}Axaxa，{|3Bxx或5}x.（1）若4a，求AB；（2）若AB，求a的取值范围.18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD是菱形，60BAD，2,6ABPD，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥PEAD的体积.19．（本小题满分12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件.（1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数()Pfx的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？并求出最大值.20．（本小题满分12分）已知以点(1,2)A为圆心的圆与直线1:270lxy相切，过点(2,0)B的动直线l与圆A相交于,MN两点，Q是MN的中点．（1）求圆A的方程；（2）当219MN时，求直线l的方程.21．（本小题满分12分）已知平面五边形ADCEF是轴对称图形(如图1)，BC为对称轴，AD⊥CD，AD=AB=1，3CDBC，将此五边形沿BC折叠，使平面ABCD⊥平面BCEF，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题.（1）证明：AF∥平面DEC；（2）求二面角EADB的余弦值...
