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高三数学章节练习题解析几何（一）一．选择题1．已知O为坐标原点，A，B为两点，bOBaOA,，且点P关于点A的对称点为Q，点Q关于点B，的对称点为R，则PR（）ＡbaＢ２（ba）ＣabＤ２)(ab２．已知ABC中，AB=AC，则下列各式中不一定成立的是（）AACBCABBACBCBA)(=0C0)()(ACABACABD0)(BCACAB3．下列个命题中○1已知21,ee是一组基底，22112211,eebeea),,,(2121R，则当且仅当ba与时，2211,共线。○2已知21,ee是平面内的两个非零向量，则),(21Reea一定在平面内○3已知R21,，21,ee是一组基底，2211eea，则1ea与不共线，2ea与不共线○4已知a不平行于b，则)()(2121baba),,,(2121R的充要条件是1221上述命题正确的有（）A1个B2个C3个D4个4．已知点P1、P2⋯⋯⋯Pn是线段ＡB的n个等分点，若PnPPP21、则P分有向线段AB的比值的最大值与最小值分别为（）An+1,21nBn+1,11nCn,n1Dn-1,11n5．已知向量OA=（5，12），将OA绕原点按逆时针旋转900得到OB，则与OB同向的单位向量为___________________________________6．设F是椭圆16722yx的右焦点，且椭圆上至少有三个不同的点PI(i=1,2,3)使FPFPFP321、、.组成公差为d的等差数列，则d的范围__________________7．设a，b是两个非零向量。方向上的投影，在是ba而方向上的投影在是ab，若a与b夹角为钝角，则与0的大小关系为______________________8.ABC的三边均为1，且cABbCAaBC,,，则accbba___________9．设向量21,ee满足2121,1,2eeee与的夹角为600，，若2172eet与21ete的夹角为钝角，则t___________________________10．已知，O为坐标原点，A，A’为X轴上的交点，且)0,2(),0,2('aOAaOA，点B在过点A且方向向量是（1，k）的直线L’，且0''AABA。点M在线段AB上，且2'BAMBAM，当k变化时，求点M的轨迹方程，并说明轨迹方程是何种曲线。11．设椭圆1122ymx的两个焦点是F1（-C,0）与F2（C，0）（C>0）且椭圆上存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直○1求实数m的取值范围○2设L是相对于焦点F2的准线，直线PF2与L相交于点Q，若3222PFQF，求直线PF2的方程。12．已知动圆过定点P（1，0）且与定直线L：x=-1相切，点C在L上○1求动圆圆心的轨迹M的方程○2设过点P且斜率为3的直线与曲线M相交于A、B两点i.问：ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标。若不能则说明理由，ii.当ABC为钝角三角形时，求点C纵坐标的取值范围。解析几何（二）选择题1．若不论k为何值，直线y=k(x-2)+b,与曲线x2-y2=1,总有公共点，则b的取值范围是（）A33，B33，C（-2，2）D[-2，2]2．F1，F2是双曲线的两个焦点。Q是双曲线上任一点，从某一焦点引F1QF2平分线的垂线，垂足为P，则P点的轨迹是（）A直线B圆C椭圆D双曲线3．若x2+4y2=4,则f(x,y)=x2+2xy+4y2+x+2y的最大值为（）A2216B226C246D2464。设F1，F2是双曲线1422yx的两个焦点,点P在双曲线上,且021PFPF,则21PFPF的值等于()A2B22C4D185.已知对称轴为坐标轴的双曲线的两渐进线方程为)0,baxaby（，若双曲线上有一点M（x0,y0）,使00yaxb，则双曲线的焦点（）A在X轴上B在Y轴上C当a>b时在X轴上D当a>b时在Y轴上6．关于x的方程mxx12有解，则实数m的取值范围是________________7B1,B2是椭圆短轴的两端点，过焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P，若21BF是1OF和21BB的比例中项，则21OBPF的值是_____________________________________________8.设直线xyl2:1，抛物线xyC4:2，直线2l过点（2，1）若直线21,ll与曲线C共有3个交点。则满足条件的直线2l的条数为_____________________________9．椭圆12222byax（0ba）上一点P使090OPA，O为坐标原点，A为右顶点，则离心率e的范围是_______________________________________________10．设双曲线12222byax（a>0,b>0）中，离心率2,2e，则两条渐进线的夹角的取值范围是_______________________________11．已知：如图抛物线221xy上有两点A（x1,y1）B(x2,y2),且又0OBOA2,0OM○1求证：ABAM○2若MBMA2，求AB所在的直线方程。12．从点M（-4，1）分别射向直线y=-2上两点P（x1,y1）和Q(x2,y2)，反射光线恰好通过椭圆C：12222byax（0ba）的两个焦点，已知椭圆的离心率为21，且5612xx◇1求椭圆的方程◇2求入射光线MP所在的直线方程。13．一动圆C位于Y轴的右方，且与定圆)0(022ppxyx相外切且与Y轴相切，动圆圆心的轨迹为曲线E，点A，B在曲线上点M（a,0），OBOAOM（其中,为定值且满足1）又)1,1(aAB与平行，PAB2○1求a的范围○2若线段AB的中垂线交X轴于N点，求RtNAB的面积最大值。OXYMAB