【成才之路】-学年高中数学第三章概率综合素质检测新人教A版必修3时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．下列事件：①如果a、b是实数，那么b＋a＝a＋b；②某地1月1日刮西北风；③当x是实数时，x2≥0；④一个电影院某天的上座率超过50%.其中是随机事件的有()A．1个B．2个C．3个D．4个[答案]B[解析]由随机事件的概念得：①③是必然事件，②④是随机事件．2．下列试验是古典概型的是()A．从装有大小完全相同的红、绿、黑各一球的袋子中任意取出一球，观察球的颜色B．在适宜条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽C．连续抛掷两枚质地均匀的硬币，观察出现正面、反面、一正面一反面的次数D．从一组直径为(120±0.3)mm的零件中取出一个，测量它的直径[答案]A[解析]根据古典概型具有有限性和等可能性进行判断．3．(～·吉林油田一中月考)红、黑、蓝、白4张牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1“”“”张，事件甲分得红牌与事件乙分得红牌是()A．对立事件B．不可能事件C．互斥事件但不是对立事件D．以上答案都不对[答案]C[解析]记事件A“＝甲分得红牌”，记事件B“”＝乙分得红牌，它们不会同时发生，所以是互斥事件，但事件A和事件B也可能都不发生，所以他们不是对立事件，故选C.4．下列命题不正确的是()A．根据古典概型概率计算公式P(A)＝求出的值是事件A发生的概率的精确值B．根据几何概型概率计算公式P(A)＝求出的值是事件A发生的概率的精确值C．根据古典概型试验，用计算机或计算器产生随机整数统计试验次数N和事件A发生的次数N1，得到的值是P(A)的近似值D．根据几何概型试验，用计算机或计算器产生均匀随机数统计试验次数N和事件A发生次数N1，得到的值是P(A)的精确值[答案]D[解析]很明显A，B项是正确的；随机模拟中得到的值是概率的近似值，则C项正确，D项不正确．5．(～·甘肃嘉峪关一中高一月考)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1.“”则事件抽到的是二等品或三等品的概率为()A．0.7B．0.65C．0.35D．0.3[答案]D[解析]由题意知事件A、B、C互为互斥事件，记事件D“”＝抽到的是二等品或三等品，则P(D)＝P(B∪C)＝P(B)＋P(C)＝0.2＋0.1＝0.3，故选D.6．(·安徽)从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于()A．B．C．D．[答案]D[解析]从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，以它们作为顶点的四边形共有15个，其中矩形有3个，所以所求的概率为＝.故选D.7．如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机扔一粒豆子，若它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积均为()A．B．C．D．无法计算[答案]B[解析]≈由几何概型的概率计算公式知，而S正方形22＝4，所以S阴影≈.8．(·新课标全国)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A．B．C．D．[答案]A[解析]记3个兴趣小组分别为1,2,3，甲参加1“组记为甲1”“，则基本事件为甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9个．记事件A“”为甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组，其中事件A“有甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共3个．因此P(A)＝＝.9．设一元二次方程x2＋bx＋c＝0，若b、c是一枚质地均匀的骰子连续投掷两次出现的点数，则方程有实数根的概率为()A．B．C．D．[答案]D[解析]因为b，c是一枚质地均匀的骰子连续投掷两次出现的点数，所以一共有36种情况．由方程有实数根知，Δ＝b2－4c≥0，显然b≠1.当b＝2时，c＝1(1种)；当b＝3时，c＝1,2(2种)；当b＝4时，c＝1,2,3,4(4种)；当b＝5时，c＝1,2,3,4,5,6(6种)；当b＝6时，c＝1,2,3,4,5,6(6种)．故方程有实数根共有19种情况，所以方程有实数根的概率是.10．将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数...
