【成才之路】-学年高中数学2
1第2课时演绎推理练习新人教B版选修1-2一、选择题1．(～学年度河南新野高二阶段测试)下面几种推理过程是演绎推理的是()A．两条直线平行，同旁内角互补，因此若∠A，∠B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C．在数列{an}中，a1＝1，an＝(an－1＋)(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式D．三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n边形内角和是(n－2)·180°[答案]A[解析]选项B是类比推理，选项C、D是归纳推理，只有选项A是演绎推理．2．下列说法中正确的是()A．演绎推理和合情推理都可以用于证明B．合情推理不能用于证明C．演绎推理不能用于证明D．以上都不对[答案]B[解析]合情推理不能用于证明．3．命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是()A．使用了归纳推理B．使用了类比推理C．使用了“三段论”，但大前提使用错误D．使用了“三段论”，但小前提使用错误[答案]D[解析]应用了“三段论”推理，小前提与大前提不对应，小前提使用错误导致结论错误．4．“因为对数函数y＝logax是增函数(大前提)，y＝logx是对数函数(小前提)，所以y＝logx是增函数(结论)．”上面推理的错误是()A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错[答案]A[解析]大前提y＝logax是增函数不一定正确．因为a>1还是0sinAsinB，∴cos(A＋B)>0，∴A＋B为锐角，即∠C为钝角．二、填空题7．以下推理过程省略的大前提为：____________
因为a2＋b2≥2ab，所以2(a2＋b2)≥a2＋b2＋2ab
