１.1集合的概念与运算（1）元素a和集合A之间的关系：a∈A，或aA；（2）常用数集：自然数集：N正整数集：*N或N整数集：Z有理数集：Q实数集：R子集（1）定义：A中的任何元素都属于B，则A叫B的子集；记作：AB，注意：AB时，A有两种情况：A＝φ与A≠φ（2）性质：①AAA,；②若CBBA,，则CA；③若ABBA,则A=B；真子集（1）定义：A是B的子集，且B中至少有一个元素不属于A；记作：BA；（2）性质：①,AA；②若,ABBC，则AC；补集：（1）定义：记作：},|{AxUxxACU且；（2）性质：AACCUACAACAUUUU）（，，；交集与并集（1）交集：{|,且}ABxxAxB性质：①AAAA,②若BBA，则AB（2）并集：{|,或}ABxxAxB性质：①AAAAA,②若BBA，则BA集合运算中常用结论(1)UUABAABBABCBCA（2）含n个元素的集合的所有子集有n2个2.1二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系:判别式：△=b2-4ac000二次函数)0()(2acbxaxxf的图象一元二次方程)0(02acbxax的根有两相异实数根)(,2121xxxx有两相等实数根abxx221没有实数根一元二次不等式)0(02acbxax的解集},|{21xxxxx“＞”取两边}2|{abxxR一元二次不等式)0(02acbxax的解集}|{21xxxx“＜”取中间简易逻辑真值表：p或q，同假为假，否则为真；p且q，同真为真,否则为假；非p，真假相反。x1x2xyOx1=x2xyOxyO四种命题（1）命题的四种形式：原命题：若p则q；逆命题：若q则p；否命题：若p则q；逆否命题：若q则p；注意：①互为逆否的两个命题是等价的；②“命题的否定”与“否命题”不同；（2）利用集合之间的包含关系判断命题之间的充要关系设满足条件p的元素构成集合A，满足条件q的元素构成集合B①若AB，则p是q成立的充分条件；②若AB，则p是q的充要条件；③若AB，则p是q的充分不必要条件；④若,且ABBA，则p是q的既不充分也不必要条件。第三章基本初等函数（Ⅰ）函数名称函数的记号函数的图形函数的性质指数函数a):不论x为何值,y总为正数;b):当x=0时,y=1.原命题若p则q逆命题若q则p否命题若p则q逆否命题若q则p否逆为互互逆互逆互互为逆对数函数a):其图形总位于y轴右侧,并过(1,0)点b):当a＞1时,在区间(0,1)的值为负；在区间(-,+∞)的值为正；在定义域内单调增.幂函数a为任意实数这里只画出部分函数图形的一部分。令a=m/na):当m为偶数n为奇数时,y是偶函数;b):当m,n都是奇数时,y是奇函数;c):当m奇n偶时,y在(-∞,0)无意义.1.指数运算：，aaaaapp01010(())aaaaaamnmnmnmn((010))，2.对数运算：·，logloglogaaaMNMNMN00logloglogloglogaaaanaMNMNMnM，1对数恒等式：axaxlog对数换底公式：logloglogloglogaccanabbabnmbm第四章基本初等函数（Ⅱ）1、角的换算(1)换算关系:8157)180(1)(180弧度弧度(2)弧长公式:rl扇形面积公式:22121rlrS2、特殊角的三角函数值003004506009001800270sin0212223101cos1232221010tan03313不存在0不存在3、任意角的三角函数rysin，rxcos，xytan，三角函数值的符号规律：“一全二正弦，三切四余弦”4、诱导公式：“2k，奇变偶不变，符号看象限”k2222正弦sinsinsinsinsincoscos余弦coscoscoscoscossinsin正切tantantantantancotcot余切cotcotcotcotcottantan5、同角三角函数的基本关系式：①平方关系1cossin22；；②商式关系tancossin；6、两角和与差公式sinsincoscossinsinsincos令22coscoscossinsincoscossin令222tantantantantan1·211222cossintantantan2212coscossincos221221227、三角函数的图像和性质sinyxcosyxtanyx图像定义域RR值域]1,1[]1,1[R周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性]22,22[kk上为增函数；]223,22[kk上为减函数（Zk）]2,12[kk上为增函数；]12,2[kk上为减函数（Zk）kk2,2上为增函数（Zk）注意：1.xysin与xysin的单调性正好相反；xycos与xycos的单调性也同样相反．一般地，若)(xfy在],[ba上递增（减），则)(xfy在],[ba上递减（增）．2.)sin(xy或)cos(xy（0）的周期2T．3.)sin(xy的对称轴方程是2kx（Zk），对称中心（0,k）；)cos(xy的对称轴方程是kx（Zk），对称中心（0,21k）；8.正弦定理：RCcBbAa2sinsinsin，AbcSsin21；余弦定理：ZkkxRxx,21|且2a=Abccbcos222cosA=bcacb2222第五章立体几何1、.空间两条直线的位置关系：平...
