高中数学会考知识点总结-超级经典VIP免费

数学学业水平复习知识点第一章集合与简易逻辑1、集合（1）、定义：某些指定的对象集在一起叫集合；集合中的每个对象叫集合的元素。集合中的元素具有确定性、互异性和无序性；表示一个集合要用{}。（2）、集合的表示法：列举法（）、描述法（）、图示法（）；（3）、集合的分类：有限集、无限集和空集（记作，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集）；（4）、元素a和集合A之间的关系：a∈A，或aA；（5）、常用数集：自然数集：N；正整数集：N；整数集：Z；整数：Z；有理数集：Q；实数集：R。2、子集（1）、定义：A中的任何元素都属于B，则A叫B的子集；记作：AB，注意：AB时，A有两种情况：A＝φ与A≠φ（2）、性质：①、AAA,；②、若CBBA,，则CA；③、若ABBA,则A=B；3、真子集（1）、定义：A是B的子集，且B中至少有一个元素不属于A；记作：BA；（2）、性质：①、AA,；②、若CBBA,，则CA；4、补集①、定义：记作：},|{AxUxxACU且；②、性质：AACCUACAACAUUUU）（，，；5、交集与并集（1）、交集：}|{BxAxxBA且性质：①、AAAA,②、若BBA，则AB（2）、并集：}|{BxAxxBA或性质：①、AAAAA,②、若BBA，则BAAACUABBA6、一元二次不等式的解法：（二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系）判别式：△=b2-4ac000二次函数)0()(2acbxaxxf的图象一元二次方程)0(02acbxax的根有两相异实数根)(,2121xxxx有两相等实数根abxx221没有实数根一元二次不等式)0(02acbxax的解集},|{21xxxxx“＞”取两边}2|{abxxR一元二次不等式)0(02acbxax的解集}|{21xxxx“＜”取中间不等式解集的边界值是相应方程的解含参数的不等式ax2＋bx＋c>0恒成立问题含参不等式ax2＋bx＋c>0的解集是R；其解答分a＝0(验证bx＋c>0是否恒成立)、a≠0（a<0且△<0）两种情况。7、绝对值不等式的解法：（“＞”取两边，“＜”取中间）（1）、当0a时，ax||的解集是},|{axaxx，ax||的解集是}|{axax（2）、当0c时，cbaxcbaxcbax,||，cbaxccbax||（3）、含两个绝对值的不等式：零点分段讨论法：例：2|12||3|xx8、简易逻辑：（1）命题：可以判断真假的语句；逻辑联结词：或、且、非；简单命题：不含逻辑联结词的命题；复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题；三种形式：p或q、p且q、非p；判断复合命题真假：[1]、思路：①、确定复合命题的结构，②、判断构成复合命题的简单命题的真假，③、利用真值表判断复合命题的真假；x1x2xyOx1=x2xyOxyO原命题若p则q逆命题若q则p否命题若p则q逆否命题若q则p否逆为互互逆互逆互互为逆[2]、真值表：p或q，同假为假，否则为真；p且q，同真为真；非p，真假相反。（2）、四种命题：原命题：若p则q；逆命题：若q则p；否命题：若p则q；逆否命题：若q则p；互为逆否的两个命题是等价的。原命题与它的逆否命题是等价命题。（3）、反证法步骤：假设结论不成立→推出矛盾→否定假设。（4）、充分条件与必要条件：若qp，则p叫q的充分条件；若qp，则p叫q的必要条件；若qp，则p叫q的充要条件；第二章函数1、映射：按照某种对应法则f，集合A中的任何一个元素，在B中都有唯一确定的元素和它对应，记作f：A→B，若BbAa,，且元素a和元素b对应，那么b叫a的象，a叫b的原象。2、函数：（1）、定义：设A，B是非空数集，若按某种确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f（x），（2）、函数的三要素：定义域，值域，对应法则；自变量x的取值范围叫函数的定义域，函数值f（x）的范围叫函数的值域，定义域和值域都要用集合或区间表示；（3）、函数的表示法常用：解析法，列表法，图象法（画图象的三个步骤：列表、描点、连线）；（4）、区间：满足不等式bxa的实数x的集合叫闭区间，表示为：[a，b]满足不等式bxa的实数x的集合叫开区间，表示为：（a，b）满足不等式bxa或bxa的实数x的集合叫半开半闭区间，分别表示为：[a，b）或（a，b]；（5）、求定义域的一般方法：①、整式：全体实数，例一次函数、二次函数的定义域为R；②、分式：分母0，0次幂：底数0，例：|3|21xy③、偶次根式：被开方式0，例：225xy④、对数：真数0...