本册综合素能检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(～学年度重庆市凤鸣山中学半期考试)已知AB，AC，B＝{1,2,3,6}，C＝{0,2,4,8}，则A可以是()A．{1,2}B．{2,4}C．{2}D．{4}[答案]C2．(重庆市第49中学～学年高一期中考试数学)下列函数中是奇函数的是()A．f(x)＝x2B．f(x)＝－x3C．f(x)＝|x|D．f(x)＝x＋1[答案]B3．(～重庆市安富中学第一期半期考试数学试卷)下列函数中，定义域为(0∞，＋)的是()A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝[答案]A4．化简()－的结果是()A.B.C．3D．5[答案]B[解析]()＝()3×()＝()－1＝，故选B.5．(～合肥模拟)已知符号函数sgn(x)＝，则函数f(x)＝sgn(lnx)－lnx的零点个数为()A．1B．2C．3D．4[答案]C[解析]令f(x)＝0，则sgn(lnx)－lnx＝0，即sgn(lnx)＝lnx，∴lnx＝0或lnx＝±1，∴x＝e或x＝1或x＝.6．下列各式错误的是()A．30.8>30.7B．log0.50.4>log0.50.6C．0.75－0.1<0.750.1D．lg1.6>lg1.4[答案]C[解析]y＝0.75x为减函数，∴0.75－0.1>0.750.1，故选C.7．已知f(x)＝ax7－bx5＋cx3＋2，且f(－5)＝m，则f(5)＋f(－5)的值为()A．4B．0C．2mD．－m＋4[答案]A[解析]f(－5)＝a×(－5)7－b×(－5)5＋c×(－5)3＋2＝－a×57＋b×55－c×53＋2，f(5)＝a×57－b×55＋c×53＋2，∴f(5)＋f(－5)＝4，故选A.8．函数y＝log0.6(6＋x－x2)的单调增区间是()A．(∞－，]B．[∞，＋)C．(－2，]D．[，3)[答案]D[解析]设y＝log0.6t，t＝6＋x－x2，y＝log0.6(6＋x－x2)增区间即为t＝6＋x－x2的减区间且t>0，故为(，3)，故选D.9．函数y＝＋1的图象是下列图象中的()[答案]A[解析]由于x≠1，否定C、D，当x＝0时，y＝2，否定B，故选A.10．(～山东省临沂市临沂县实验中学阶段性试题)函数f(x)＝2x－1＋x－5的零点所在区间为()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)[答案]C[解析] f(2)＝－1＜0，f(3)＝2＞0，∴f(2)f(3)＜0.因此函数f(x)＝2x－1＋x－5在(2,3)上有一零点，故选C.11．幂函数y＝xm，y＝xn，y＝xp的图象如图所示，以下结论正确的是()A．m＞n＞pB．m＞p＞nC．n＞p＞mD．p＞n＞m[答案]C[解析]结合幂函数的性质和幂函数的图象特征可直接得到．12．对任意实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x＞0时，f(x)＜0，那么对f(x)在定义域R上结论正确的是()A．f(x)是奇函数，又是减函数B．f(x)是奇函数，又是增函数C．f(x)是偶函数，又是减函数D．f(x)是偶函数，又是增函数[答案]A[解析] f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，令x＝y＝0得f(0)＝0，∴f(－x)＝－f(x)，即f(x1)＝f(x2)＋f(－x1)＝f(x2－x1)， x2－x1＞0，∴f(x2－x1)＜0，即f(x2)＜f(x1)．因此f(x)为减函数．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．设集合A＝{－1,0,3}，B＝{a＋3,2a＋1}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．[答案]a＝0或1[解析]若a＋3＝3则a＝0，B＝{1,3}符合题意，若2a＋1＝3则a＝1，B＝{4,3}符合题意，∴a＝0或1.14．函数y＝的定义域为______________．(用区间表示)[答案][1∞，＋)[解析]log3x≥0，即x≥1定义域为[1∞，＋)．15．已知函数f(x)＝，则f(2)＝________；若f(x0)＝8，则x0＝________.[答案]04[解析]f(2)＝22－4＝0，当x0>2时，2x0＝8，∴x0＝4，当0≤x0≤2时，x－4＝8，∴x0＝±2(舍)，∴x0＝4.16.已知f(x)是定义在[－2,0)∪(0,2]上的奇函数，当x>0时，f(x)的图象如右图所示，那么f(x)的值域是________．[答案][－3，－2)∪(2,3][解析]当x>0时，f(x)∈(2,3]，当x<0时，f(x)∈[－3，－2)，故值域为[－3，－2)∪(2,3]．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)计算：(1)计算27－2log23×log2＋log23×log34；(2)已知0＜x＜1，且x＋x－1＝3，求x－x－.[解析](1)27－2log23×log2＋log23×log34＝9－3×(－3)＋2＝20.(2)(x－x)2＝x1＋x－1－2＝1， 0＜x＜1⇒x－x⇒x－x＝－1.18．(本小题满分12分)已知集合...
