5.4飞出地球去(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(2016·南京高一检测)把人造地球卫星的运动近似看做匀速圆周运动，则离地球越近的卫星()A．质量越大B．万有引力越大C．周期越大D．角速度越大【解析】由万有引力提供向心力得F向＝F引＝GMmr2＝mrω2＝mr4π2T2，可知离地面越近，周期越小，角速度越大，且运动快慢与质量无关．所以卫星离地球的远近决定运动的快慢，与质量无关，故A、C错误，D正确；由于卫星质量m不确定，故无法比较万有引力大小，故B错误．【答案】D2．在轨道上运行的人造地球卫星，若卫星上的天线突然折断，则天线将()A．做自由落体运动B．做平抛运动C．和卫星一起绕地球在同一轨道上运行D．由于惯性沿轨道切线方向做直线运动【解析】卫星上折断的天线与卫星的线速度大小相同，由于折断的天线距地心的距离也不变化，所以它和卫星一起绕地球在同一轨道上运行，仍然做匀速圆周运动．故C选项正确．【答案】C3．(2016·临沂高一检测)如图5-4-7所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是()图5-4-7A．根据v＝gr可知vA
FB>FCC．角速度ωA>ωB>ωCD．向心加速度aAvB>vC，A选项错误；由于三颗卫星的质量关系不确定，故万有引力大小不确定，B选项错误；ω＝GMr3，所以ωA>ωB>ωC，C选项正确；a＝GMr2，所以aA>aB>aC，故D选项错误．【答案】C4．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2＝2v1.已知某星球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的16，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()A.grB．16grC.13grD.13gr【解析】由第一宇宙速度公式可知，该星球的第一宇宙速度为v1＝gr6，结合v2＝2v1可得v2＝13gr，C正确．【答案】C5．如图5-4-8所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是()图5-4-8A．甲的向心加速度比乙的小B．甲的运行周期比乙的小C．甲的角速度比乙的大D．甲的线速度比乙的大【解析】由GMmr2＝ma，得卫星的向心加速度与行星的质量成正比，即甲的向心加速度比乙的小，选项A正确；由GMmr2＝mr4π2T2，得甲的运行周期比乙的大，选项B错误；由GMmr2＝mrω2，得甲的角速度比乙的小，选项C错误；由GMmr2＝mv2r，得甲的线速度比乙的小，选项D错误．【答案】A6．已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A．3.5km/sB．5.0km/sC．17.7km/sD．35.2km/s【解析】由GMmr2＝mv2r得，对于地球表面附近的航天器有：GMmr2＝mv21r，对于火星表面附近的航天器有：GM′mr′2＝mv22r′，由题意知M′＝110M、r′＝r2，且v1＝7.9km/s，联立以上各式得：v2≈3.5km/s，选项A正确．【答案】A7．(多选)如图5-4-9所示，地球赤道上的物体A、近地卫星B和同步卫星C均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设A、B、C的运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则()【导学号：02690064】]图5-4-9A．v1>v2>v3B．v1a2>a3D．a1r1，故v3>v1，而近地卫星的运行速度最大，故v2>v3>v1.同理，由a＝rω2知a3>a1，由a＝GMr2知，a2>a3，故a2>a3>a1.所以B、D正确．【答案】BD8．有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r1∶r2＝4∶1，求这两颗卫星的：(1)线速度之比；(2)角速度之比；(3)周期之比；(4)向心加速度之比．【解析】(1)由GMmr2＝mv2r得v＝GMr所以v1∶v2＝1∶2.(2)由GMmr2＝mω2r得ω＝GMr3所以ω1∶ω2＝1∶8.(3)由T＝2πω得T1∶T2＝8∶1.(4)由GMmr2＝ma得a1∶a2＝1∶16.【答案】(1)1∶2(2)1∶8(3)8∶1(4)1∶16[能力提升]9．(多选)(2015·天津高...
