-1-高中物理电磁学计算题12．如图甲所示，在图的右侧MN为一竖直放置的荧光屏，O点为它的中点，OO’与荧光屏垂直，且长度为L，在MN的左侧空间存在着一宽度也为L、方向垂直纸面向里的匀强电场，场强大小为E．乙图是从右边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O点为原点建立如图乙所示的直角坐标系．一细束质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以相同的初速度v0从O’点沿OO’方向射入电场区域．粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计．(1)若再在MN左侧空间加一个宽度也为L的匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的磁感应强度B的大小和方向；（2）如果磁场的磁感应强度B的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图乙中的A点，已知A点的纵坐标y=33L，求A点横坐标的数值(最后结果用L和其他常数表示)。12．解析：（1）粒子若直线前进，应加一竖直向上的匀强磁场由00vEBBqvqE有（2）如果加一个垂直纸面向里、大小为0vEB的匀强磁场，粒子在垂直于磁场的平面内的分运动是匀速圆周运动（见图），在荧光屏上222)(,33yRLRLy由有LLLLyLyR332)3/32(3122222R为圆的半径，圆弧所对的圆心角060粒子在电场方向上作匀加速运动，加速度a=qE/m，粒子在磁场中运动时间qBmTt36粒子在电场中的横向位移，即x方向上的位移qEmvtmqEatx18212120222所以2733923,220200LLxqLmvBRmvBqv化简为所以-2-13．如图，长L1、宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈平面与磁感线垂直。将线圈以速度v向右匀速拉出磁场的过程中，求：（1）拉力大小F；（2）线圈中产生的热量Q；（3）通过线圈某一截面的电荷量q。13.解析：因为线圈被匀速拉出，所以：F拉＝F安E感=Bl2vRvBlREI2RvlBBIlF2222安RvllBvlRRvlBRtIQ1222122222q＝It＝RlBlvlRvBl211214．示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形。它的工作原理等效成下列情况：如图甲所示，真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中。板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀。在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的。在两极板右侧且与极板右侧相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交。当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度v沿–x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回初始位置，然后重新做同样的匀速运动。（已知电子的质量L1L2FvRvlBF222拉-3-为m，带电量为e，不计电子的重力）求：（1）电子进入AB板时的初速度；（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U0需满足什么条件？（3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？计算这个波形的峰值和长度。在图丙所示的x–y坐标系中画出这个波形。DU1ABKS甲14.解析：（1）电子在加速电场中运动，根据动能定理，有21121mveU∴meUv112①（2）因为每个电子在板A、B间运动时，电场均匀、恒定，故电子在板A、B间做类平抛运动，在两板之外做匀速直线运动打在屏上。在板A、B间沿水平方向运动时，有tvL1竖直方向，有221'aty所以2122mdveULy②只要偏转电压最大时的电子能飞出极板打在屏上，则所有电子都能打屏上。所以-4-22'2120dmdvLeUym，21202LUdU③（3）要保持一个完整波形，荧光屏必须需每隔周期T，回到初始位置。设某个电子运动轨迹如图所示，有''tan211LymdveULvv④又知212'mdveULy，联立得2LL⑤由相似三角形的性质，得'22yyLDL⑥则14)2(dULUDLy⑦峰值为104)2(dULUDLym⑧波形长度为vTx1⑨波形如下图所示。0xx1ymy15．如图所示，水平方向的匀强电场的场强为E，场区宽度为L，竖直方向足够长。紧挨着电场的是垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B。一个质量为m，电量为q的带正电粒子，其重力不计，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过时间qBmtB6穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某...
