数学试卷第1页（共14页）数学试卷第2页（共14页）绝密★启用前湖南省长沙市2015年初中毕业学业水平考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列实数中,为无理数的是()A.0.2B.12C.2D.52.下列运算中,正确的是()A.34xxxB.236()xxC.321xx＝D.222()abab＝3.2014年,长沙地铁2号线的开通运营,极大地缓解了城市中心的交通压力,为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑.据统计,长沙地铁2号线每天承运力约为185000人次,则数据185000用科学计数法表示为()A.51.8510B.41.8510C.51.810D.418.5104.下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是()ABCD5.下列命题中,为真命题的是()A.六边形的内角和为360度B.多边形的外角和与边数有关C.矩形的对角线互相垂直D.三角形两边的和大于第三边6.在数轴上表示不等式20260xx＞，≤的解集,正确的是()ABCD7.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表所示,你认为商家更应该关注鞋子尺码的()尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双46610211A.平均数B.中位数C.众数D.方差8.下列说法中正确的是()A.“打开电视机,正在播放《动物世界》”是必然事件B.某种彩票的中奖概率为11000,说明每买1000张彩票,一定有一张中奖C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为13D.想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平,宜采用抽样调查9.一次函数21yx的图像不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图,过ABC△的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是()ABCD11.如图,为测量一棵与地面垂直的树OA的高度,在距离树的底端30米的B处,测得树顶A的仰角ABO∠为,则树OA的高度为()A.30tan米B.30sin米C.30tan米D.30cos米12.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获纯利润500元,其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润为()A.562.5元B.875元C.550元D.750元第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上)13.一个不透明的袋子中只装有3个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地完全相同,即处颜色外无其他差别,在看不到球的条件下,随机从袋中摸出1个球,则摸出白球的概率是.14.圆心角是60o且半径为2的扇形面积为(结果保留π).毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共14页）数学试卷第4页（共14页）15.把222进行化简,得到的最简结果是(结果保留根号).16.分式方程572xx的解为.17.如图,在ABC△中,DEBC∥,13ADAB,6DE,则BC的长是.18.如图,AB是Oe的直径,点C是Oe上的一点,若6,10BCABODBC，于点D,则OD的长为.三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分6分)计算：11()4cos60392o＋＋.20.(本小题满分6分)先化简,再求值：()()()2xyxyxxyxy＋,其中0()3π,2xy.21.(本小题满分8分)中华文明,源远流长；中华汉字,寓意深广.为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随即抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率5060x≤＜100.056070x≤＜200.107080x≤＜30b8090x≤＜a0.3090100x≤≤800.40请根据所给信息,解答下列问题：(1)a,b；(2)请补全频数分布直方图；(3)这次比赛成绩的中位数会落在分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？22.(本小题满分8分)如图,在菱形ABCD中,2,60ABABCo∠,对角线,ACBD相交于点O,将对角线AC所...
