不定积分内容概要名称主要内容不定积分不定积分的概念设()fx，xI，若存在函数()Fx，使得对任意xI均有()()Fxfx或()()dFxfxdx，则称()Fx为()fx的一个原函数
()fx的全部原函数称为()fx在区间I上的不定积分，记为()()fxdxFxC注：（1）若()fx连续，则必可积；（2）若(),()FxGx均为()fx的原函数，则()()FxGxC
故不定积分的表达式不唯一
性质性质1：()()dfxdxfxdx或()()dfxdxfxdx；性质2：()()FxdxFxC或()()dFxFxC；性质3：[()()]()()fxgxdxfxdxgxdx，,为非零常数
计算方法第一换元积分法（凑微分法）设()fu的原函数为()Fu，()ux可导，则有换元公式：(())()(())()(())fxxdxfxdxFxC第二类换元积分法设()xt单调、可导且导数不为零，[()]()ftt有原函数()Ft，则1()(())()()(())fxdxfttdtFtCFxC分部积分法()()()()()()()()uxvxdxuxdvxuxvxvxdux有理函数积分若有理函数为假分式，则先将其变为多项式和真分式的和；对真分式的处理按情况确定
本章的地位与作用在下一章定积分中由微积分基本公式可知---求定积分的问题，实质上是求被积函数的原函数问题；后继课程无论是二重积分、三重积分、曲线积分还是曲面积分，最终的解决都归结为对定积分的求解；而求解微分方程更是直接归结为求不定积分
从这种意义上讲，不定积分在整个积分学理论中起到了根基的作用，积分的问题会不会求解及求解的快慢程度，几乎完全取决于对这一章掌握的好坏
这一点随着学习的深入，同学们会慢慢体会到
课后习题全解习题4-11
求下列不定积分：知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法
思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积
