第1讲概率、离散型随机变量及其分布列[A组夯基保分专练]一、选择题1．(2018·惠州第二次调研)设随机变量ξ服从正态分布N(4，3)，若P(ξa＋1)，则实数a等于()A．7B．6C．5D．4解析：选B
由随机变量ξ服从正态分布N(4，3)可得正态分布密度曲线的对称轴为直线x＝4，又P(ξa＋1)，所以x＝a－5与x＝a＋1关于直线x＝4对称，所以a－5＋a＋1＝8，即a＝6
2．(2018·武汉调研)将7个相同的小球投入甲、乙、丙、丁4个不同的小盒中，每个小盒中至少有1个小球，那么甲盒中恰好有3个小球的概率为()A
14解析：选C
将7个相同的小球投入甲、乙、丙、丁4个不同的小盒中，每个小盒中至少有1个小球有C36种放法，甲盒中恰好有3个小球有C23种放法，结合古典概型的概率计算公式得所求概率为C23C36＝320
3．小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A＝“4个人去的景点不相同”，事件B＝“小赵独自去一个景点”，则P(A|B)＝()A
59解析：选A
小赵独自去一个景点共有4×3×3×3＝108种可能性，4个人去的景点不同的可能性有A44＝4×3×2×1＝24种，所以P(A|B)＝24108＝29
4．用1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数，若用a1，a2，a3，a4，a5分别表示五位数的万位、千位、百位、十位、个位，则出现a1a5特征的五位数的概率为()A
310解析：选B
1，2，3，4，5可组成A55＝120个不同的五位数，其中满足题目条件的五位数中，最大的5必须排在中间，左、右各两个数字只要选出，则排列位置就随之而定，满足条件的五位数有C24C22＝6个，故出现a1a5特征的五位数的概率为6120＝120
5．(2018·高考全国卷
