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高中数学 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征强化练习 新人教A版必修3VIP免费

高中数学 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征强化练习 新人教A版必修3_第1页
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【成才之路】-学年高中数学2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征强化练习新人教A版必修3一、选择题1.某校高一、高二年级各有7个班参加歌咏比赛,他们的得分的茎叶图如图所示,对这组数据分析正确的是()A.高一的中位数大,高二的平均数大B.高一的平均数大,高二的中位数大C.高一的平均数、中位数都大D.高二的平均数、中位数都大[答案]A[解析]由茎叶图可以看出,高一的中位数为93,高二的中位数为88,所以高一的中位数大.由计算得,高一的平均数为91,高二的平均数为92,所以高二的平均数大.2.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为me,众数为mo,平均值为,则()A.me=mo=B.me=mo<C.me<mo<D.mo<me<[答案]D[解析]由条件统计图可知,30名学生的得分依次为2个3分,3个4分,10个5分,6个6分,3个7分,2个8分,2个9分,2个10分.中位数为第15,16个数(分别为5,6)的平均数,即me=5.5,5出现次数最多,故mo=5,=≈5.97.于是得mo<me<.3.(·安徽)某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生.随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数[答案]C[分析]根据抽样方法的概念可判断选项A,B;分别把数据代入方差和平均数的公式可判断选项C,D.[解析]若抽样方法是分层抽样,男生、女生应分别抽取6人、4人,所以A错;由题目看不出是系统抽样,所以B错;这五名男生成绩的平均数1==90,这五名女生成绩的平均数2==91,故这五名男生成绩的方差为[(86-90)2+(94-90)2+(88-90)2+(92-90)2+(90-90)2]=8,这五名女生成绩的方差为[(88-91)2×2+(93-91)2×3]=6,所以这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差,但该班男生成绩的平均数不一定小于女生成绩的平均数,所以D错.4.(·重庆)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为()A.2,5B.5,5C.5,8D.8,8[答案]C[分析]观察茎叶图,由中位数的概念可得x的值,由平均数的计算公式可得y的值.[解析]由于甲组的中位数是15,可得x=5,由于乙组数据的平均数为16.8,得y=8.5.(·山东)将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示:则7个剩余分数的方差为()A.B.C.36D.[答案]B[分析]根据茎叶图和平均数的计算公式求出x,然后根据方差的计算公式计算方差[解析]由图可知去掉的两个数是87,99,所以87+90×2+91×2+94+90+x=91×7,解得x=4.故s2=[(87-91)2+(90-91)2×2+(91-91)2×2+(94-91)2×2]=.6.(~·四川省绵阳中学期末检测)在某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标来显示疫情已受控制,以便向该地区居民显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指“标是连续7天每天新增感染人数不超过5”,根据连续7天的新增病例数计算,下列各选项中,一定符合上述指标的是()①平均数x≤3;②标准差s≤2;③平均数x≤3且标准差s≤2;④平均数x≤3且极差小于或等于2;⑤众数等于1且极差小于或等于4.A.①②B.③④C.③④⑤D.④⑤[答案]D[解析]本题考查平均数、标准差、极差、众数的统计意义.假设连续7天新增病例数为0,3,3,3,3,3,6,易知满足平均数x≤3且标准差x≤2,但是不符合指标,所以①②③错误.若极差等于0或1,在平均数x≤3的条件下显然符合指标;若极差等于2,则极小值与极大值的组合可能有:(1)0,2;(2)1,3;(3)2,4;(4)3,5;(5)4,6.在平均数x≤3的条件下,只有(1)(2)(3)成立,且显然符合指标,所以④正确.又易知⑤正确,故选D.二、填空题7.由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是2,...

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