黑龙江省哈尔滨2020年中考数学练习试卷一．选择题（每题3分，满分30分）1．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．42．下列计算中正确的是（）A．a2+b3＝2a5B．a4÷a＝a4C．a2?a4＝a8D．（﹣a2）3＝﹣a63．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．中国移动B．中国联通C．中国网通D．中国电信4．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．5．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在反比例函数y＝的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y26．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）A．B．C．D．7．下列计算错误的个数是（）①sin60°﹣sin30°＝sin30°②sin245°+cos245°＝1③（tan60°）2＝④tan30°＝A．1个B．2个C．3个D．4个8．关于圆的性质有以下四个判断：①垂直于弦的直径平分弦，②平分弦的直径垂直于弦，③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，④在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，则四个判断中正确的是（）A．①③B．②③C．①④D．②④9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，若OB＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为（）A．3B．4C．5D．610．小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是（）A．1300米B．1400米C．1600米D．1500米二．填空题（满分27分，每小题3分）11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．12．计算﹣＝．13．分解因式3x2﹣27y2＝．14．定义一种法则“⊕”如下：a⊕b＝，例如：1⊕2＝2，若（﹣3p+5）⊕11＝11，则p的取值范围是．15．某扇形的弧长为8πcm，圆心角为120°，则此扇形的面积为．16．如图所示，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为D，如果CD＝2，那么AB的长是．17．准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，（如图所示）四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为米．18．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，BC＝5．∠BCD的平分线交AD于点F，交BA的延长线于点E，则AE的长为．19．如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，AD＝DB，BE⊥DC于E，连接AE并延长交BC于F，以下说法正确的有．①BE2＝DE?EC，②EA＝EB，③AE：EF＝3：2，④FC2＝FE?FA三．解答题（共7小题，满分60分）20．（7分）先化简，再求值：+÷，其中x＝2sin30°﹣1．21．（7分）如图，已知A（0，﹣1），B（1，1）．（1）在以下四个格点中，与A、B两点不能构成等腰三角形的点是A．（﹣1，0）B．（﹣2，0）C．（0，1）D．（2，0）（2）以线段AB为直角边作Rt△ABC，C为图中所给的格点，这样的C点有几个？写出它们的坐标．22．（8分）某校拟组织学生到如下四个地点之一进行春游活动：A．南头古城，B．大鹏古城，C．莲花山公园D．观澜版画博物馆．为了解学生的兴趣，该校对学生进行了随机调查，并将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图表．请根据图表中的信息，解答下列问题．频数分布表地点頻数頻率AaxB270.18Cb0.3D18y（1）这次被调查的学生共有人，x＝，y＝；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述调査结果，请估计该校2000名学生中，选择到“南头古城”春游的学生有人．23．（8分）如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB＝120°，∠ADC＝90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．（1）求证：AD＝DE；（2）求∠DCE的度数；（3）若BD＝1，求AD，CD的长．24．（10分）河南开封的西瓜个大瓤红且甜，全国知名．某瓜农准备从某货运公司...
