第6节带电粒子在匀强磁场中的运动1．洛伦兹力方向总是垂直于速度方向，所以洛伦兹力不对带电粒子做功，它只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小．2．垂直射入匀强磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动．洛伦兹力充当向心力．即Bqv＝m，所以r＝，由v＝，得知T＝3．质谱仪的原理和应用(1)原理图：如图1所示．图1(2)加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU＝mv2①(3)偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB＝②(4)由①②两式可以求出粒子的质量、比荷、半径等，其中由r＝可知电荷量相同时，半径将随质量变化．(5)质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素4．回旋加速器的原理及应用(1)构造图：如图2所示．回旋加速器的核心部件是两个D形盒．图2(2)原理回旋加速器有两个铜质的D形盒D1、D2，其间留有一空隙，加以加速电压，离子源处在中心O附近，匀强磁场垂直于D形盒表面．粒子在两盒空间的匀强磁场中，做匀速圆周运动，在两盒间的空隙中，被电场加速．如果交变电场的周期与粒子在磁场中的运动周期相同，粒子在空隙中总被加速，半径r逐渐增大，达到预定速率后，用静电偏转极将高能粒子引出D形盒用于科学研究．(3)用途加速器是使带电粒子获得高能量的装置，是科学家探究原子核的有力工具，而且在工、农、医药等行业得到广泛应用．5．一个质量为m、电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是()A．它所受的洛伦兹力是恒定不变的B．它的速度是恒定不变的C．它的速度与磁感应强度B成正比D．它的运动周期与速度的大小无关答案D解析粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力，沦伦兹力的大小不变，方向始终指向圆心，不断改变，所以A错．速度的大小不变，方向不断改变，所以B错．由于粒子进入磁场后洛伦兹力不做功，因此粒子的速度大小不改变，粒子速度大小始终等于其进入磁场时的值，与磁感应强度B无关，所以C错．由运动周期公式T＝，可知T与速度v的大小无关．即D正确．6．两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动()A．若速率相等，则半径必相等B．若质量相等，则周期必相等C．若动能相等，则周期必相等D．若质量相等，则半径必相等答案B解析根据粒子在磁场中的运动轨道半径r＝和周期T＝公式可知，在q、B一定的情况下，轨道半径r与v和m的大小有关，而周期T只与m有关．【概念规律练】知识点一带电粒子在匀强磁场中的圆周运动1．在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又垂直进入另一磁感应强度是原来的磁感应强度2倍的匀强磁场，则()A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率不变，轨道半径减半C．粒子的速率减半，轨道半径为原来的四分之一D．粒子的速率不变，周期减半答案BD解析洛伦兹力不改变带电粒子的速率，A、C错．由r＝，T＝知：磁感应强度加倍时，轨道半径减半、周期减半，故B、D正确．2．质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，则下列选项正确的是()A．Rp∶Rα＝1∶2Tp∶Tα＝1∶2B．Rp∶Rα＝1∶1Tp∶Tα＝1∶1C．Rp∶Rα＝1∶1Tp∶Tα＝1∶2D．Rp∶Rα＝1∶2Tp∶Tα＝1∶1答案A解析质子(H)和α粒子(He)带电荷量之比qp∶qα＝1∶2，质量之比mp∶mα＝1∶4.由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律，R＝，T＝，粒子速率相同，代入q、m可得Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2，故选项A正确．知识点二带电粒子在有界磁场中的圆周运动3.如图3所示，一束电子的电荷量为e，以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？图3答案解析电子在磁场中运动时，只受洛伦兹力作用，故其轨道是圆弧的一部分．又因洛伦兹力与速度v垂直，故圆心应在电子穿入和穿出时洛伦兹力延长线的交点上．从图中可以看出，AB弧所对的圆心角θ＝30°＝，OB即为半径r，由几何关系可得：r＝＝2d.由半径公式r＝得：m＝＝.带电粒子通过AB弧所用的时间...
