数形结合思想在解题中的应用分析研究 应用数学专业VIP专享VIP免费

摘要本文介绍了数形结合思想的背景及其证明,并通过具体的实例,对于数学问题当中的，集合解析，函数解析，几何问题，不等式问题以及方程组问题等等一系列问题,比较系统地阐述了数形结合思想在数学当中的应用.关键词:数形结合；集合；函数；解析几何；不等式；方程数形结合思想在解题中的应用THEAPPLICATIONOFTHECOMBIANTIONOFNUMBERSANDSHAPESINSOLVINGPROBLEMSAbstractThispaperintroducesthebackgroundandproofofthethoughtofcombinationofnumbersandshapes,andthroughconcreteexamples,probesintotheapplicationofthethoughtofcombinationofnumbersandshapesinsets,functions(trigonometricfunctions),analyticgeometry,inequalities,equationsandotheraspects,andsystematicallyexpoundstheapplicationofthethoughtofcombinationofnumbersandshapesinmathematics.Keywords：combinationofnumbersandshapes;Collection;Functions;Analyticgeometry;Inequality;equation目录摘要....................................................................IABSTRACT.................................................................II0引言....................................................................11数形结合思想及相关理论..................................................12数形结合思想在高中数学解题中的应用......................................42.1数形结合思想在集合问题中的应用....................................72.2数形结合思想在函数问题中的应用...................................102.3数形结合思想在解析几何问题中的应用...............................112.4数形结合思想在不等式问题中的应用.................................12结语.....................................................................14致谢.....................................................................14参考文献.................................................................150引言将数学当中应用到的数与性间进行对应的方法叫做，相比较于传统的数学授课方式，数形结合更加适用于目前的教学模式，数形结合能够将抽象的数学关系以及数学图形等等进行连接，根据“以形助数”以及“以数解形”的实行进行讲解，换句话说，将抽象模式以及形象模式进行融合，对于数学难题而言，数形结合是一种基本概念，既是高考规定方式对数形结合考查，要是能够将数形结合的方式进行灵活的运用，能够快速的解决数学问题当中的难题，且能够使得难题的解题过程更加的便捷化，使得棘手的问题在解题过程当中能够简单化，在对于数学科目的学习过程当中，若是充分的运用数形结合的方法，能够将思维品质进行更好的培养以及提高，从而最终能够将学生处理难题的能力进行增强。传统的教学方式是解决不了目前所存在的问题，要将涉及到的实验进行引进到课堂当众，这样既能了解到其中的内容，并且通过一系列的教育手段，还能够为这门课程提供良好的帮助。除此之外，还能够做到课堂氛围的活跃，为枯燥的教学提供新鲜的内容，从而将学生内心深处的探索欲望进行触及。能够通过数形结合的问题将数学当中的“形”以及“数”间进行互相转变，从而解决数学问题当中的难题是数形结合问题当中的核心，且也是对于数学教学当中能够建立主观能力的表达方式。对于过数形结合的问题将数学当中的“形”以及“数”间进行互相转变，从而解决数学问题当中的难题是数形结合问题当中的核心而言，可以根据“形”能够更加的对于“数”进行了解，并且能够对于“数”进行研究从而能够更加理解“形”.例如，按照“负数的初步认识”讲解，可以按照温度计当中的表现形式来深入了解，其中通过“零上与零下”以及“方位”的认识能够帮助了解到其中的含义。对于“数”以及“形”之间的表达方式而言，能够通过后者来把控前置之间的数量关系，也可以按照前者的来对于后者进行属性的把控，从而能够达到深入了解并相互之间能够起到联系的作用，最终能够增强“数”以及“形”之间的联系，了解以及沟通等等。例如，...