绳（杆）端速度分解模型1.人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上，当以速度岭匀速地拉绳使物体人到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为为则物体A实际运动的速度是（）2.有一个直角支架AOB,OA水平放置,OB竖直向下,0人上套有小环P,0BC.Q匀加速上升D.Q变加速上升3.一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水C.重物m在t时刻速度的大小为—COS^C.重物m在t时刻速度的大小为—COS^6.如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与重物B相连，由于B的质量较大，在释放B后，人将沿杆上升，当A运动至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度为泸,B未落地，这时B的速度沪.答案解析1.【答案】D【解析】由运动的合成与分解可知，物体A参与两个分运动：一个是沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动．而物体A的实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动，它们之间的关系如图所示．由几何关系可得所以D项正确.【解析】小环P、小环Q的合运动与分运动的关系如图所示，若细绳与0B的夹角为则v0u0=vpSma,而vQ=，所以vQ=vptana,由于vp保持不变,a增大，所以vQ增大,Q加速度向上,COSfZ但速度不是均匀增大，即Q变加速上升,因此只有选项D正确，选项A,B，C均错误.3.【答案】AH【解析】汽车在时间t内向左走的位移：兀二tan冷1.2x1H又汽车匀加速运动，所以a,A正确，B错误;此时汽车的速277cot^由运动的分解知识可知，汽车速度v汽沿绳的分速度与重物m的速度相等，即2/fcos^嗨=T汽妙&得v物二•，CD错误;故选4.【答由图可知：v绳^=v1cosaV绳B=vBC0S6由于v=vD绳A绳B所以vB=V]COSQ/COS3，故D对5.【答案】D【解析】当绳子与竖直方向的夹角为60°时，设A的速度为几绳长为/,将这时A、B的速度均沿绳和垂直绳分解，由沿绳方向的分速度相等得：fcos30°=vcos60°，解出v,=【解析】人、B两物体的速度分解J3一、114v2u.由机械能守恒定律：一mv2+mv，2=mg/cos60°,解出绳长1=.故选项D322对,其余选项均错．6.【答案】0【解析】环人沿细杆上升的过程中，任取一位置，此时绳与竖直方向的夹角为区将人的速度vA沿绳方向和垂直于绳的方向进行分解，如下图，则V]=vAC0SQ,B下落的速度vB=v1=vAcosa.当环A上升至与定滑轮的连线处于水平位置时a=90°,所以此时B的速度vB=0.
