全等三角形提高练习1.如图所示，△ABC^AADE,BC的延长线过点E,ZACB=ZAED=105°,ZCAD=10ZB=50°，求ZDEF的度数。D2.如图,AAOB中,ZB=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°，得到AA，与边OB交于点C（Az不在0B上），则ZAZCO的度数为多少？C3.O如图所示，在△ABC中，ZA=90°,D、E分别是AC、BC上的点，若厶ADB^AEDB^AEDC,则ZC的度数是多少?4.如图所示，把AABC绕点C顺时针旋转35°，得到AA，BzC，AzBz交AC于点D,若ZA，DC=90°，则ZA=5.已知，如图所示，AB=AC，AD丄BC于D,且AB+AC+BC=50cm，而AB+BD+AD=40cm,是多少？C6.如图，RtAABC中，ZBAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作过点A的垂线BC、CE,垂足分别为D、E,若BD=3,CE=2,则DE=7.如图，AD是AABC的角平分线,DE丄AB,DF丄AC，垂足分别是E、F,G，AD与EF垂直吗？证明你的结论.8.如图所示，在△ABC中，AD为ZBAC的角平分线，DE丄AB于E,的面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长。11如图所示，已知，ADABC的高,E为AC上一点，BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD，求证：BE丄ACA1△DA—EBC1已知：如图1,点C为线段AB上一点，AACM、ACBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F19.已知，如图：AB=AE,ZB=ZE,ZBAC=ZEAD,ZCAF=ZDAF，求证：AF丄CD如图，AD=BD,AD丄BC于D,BE丄AC于E,AD与BE相交于点H,贝BH与AC相等吗?为什么？(1)求证：AN=BM(2)求证：ACEF为等边三角形如图所示，已知△ABC和厶BDE都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG;③BH平分ZAHD:④ZAHC=60°A.3个B。4个AC15.已知：BD、CE是厶ABC的高，点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上，CG=AB,求证：AG丄AF16.如图：在厶ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG求证：（1）AD=AG（2）AD与AG的位置关系如何17.如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且ZDAE=ZFAE求证：AF=AD—CF18.如图所示，已知△ABC中，AB=AC,D是CB延长线上一点，ZADB=60°疋是AD上一点,且DE=DB，求证:AC=BE+BC19.如图所示，已知在厶AEC中，ZE=90°，AD平分ZEAC,BE=CF21.如图，0C是ZAOB的平分线,P是0C上一点，PD丄0A于D,PE丄OB于E,F是0C上一点,连接DF和EF,求证:DF=EF22.已知：如图，BF丄AC于点F,CE丄AB于点E,且BD=CD,求证：（1）ABDE9^CDFD在ZA的平分线上23.如图，已知AB〃CD,O是ZACD与ZBAC的平分线的交点，OE丄AC于E,且OE=2,则AB与CD之间的距离是多少？20．OCCB25.如图，AABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、个三角形,则\ABO：、BCO：\cA0等于？40,其三条角平分线将AABC分为三26.正方形ABCD中，AC、BD交于0,ZE0F=90。，已知AE=3,CF=4,则\BEF24.如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AM〃BN，按下列要求画图并回答:画ZMAB、ZNBA的平分线交于E(1)ZAEB是什么角？(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE、CE,你有何发现?(3)无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E,①AD+BC=AB；②AD+BC=CD谁成立?并说明理由。27.如图，在RtAABC中，ZACB=45°,ZBAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点，AF丄CD于H,交BC于F,BE〃AC交AF的延长线于E,求证:BC垂直且平分DE28.在△ABC中，ZACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD丄MN于D,BE丄MN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE1解：•.•△ABC9AAEDECNBOA(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-.•・ZD=ZB=50。•.•ZACB=105。.•・ZACE=75。VZCAD=10°ZACE=75°••・ZEFA=ZCAD+ZACE=85°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）同理可得ZDEF=ZEFA-ZD=85°-50°=35°2根据旋转变换的性质可得ZB』ZB,因为△AOB绕点O顺时针旋转52°,所以ZBOB』52°,而ZA'CO是厶B'OC的外角，所以ZACO=ZB'+ZBOB',然后代入数据进行计算即可得解.解答：解：•••△AOB，是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，ZB=30°,.•・ZB'=ZB=30。，•△AOB绕点O顺时针旋转52°,.•・ZBOB'=52。，•ZACO是厶BOC的外角，••・ZA'CO=ZB'+ZBOB'=30°+52°=82。.故选D.3全等三角形的性质；对顶角、邻补角;三角形内角和定理.分析：根据全等三角形的性质得出ZA=ZDEB=ZDEC,ZADB=ZBDE=ZEDC，根据邻补角定义求出ZDEC、ZEDC的度数，根据三角形的内角和定理求...
