栏目索引第 17 讲 全等三角形栏目索引夯基础 · 学易考点一 全等三角形的性质全等三角形的对应角①相等 , 对应边②相等 , 全等三角形的周长③相等 , 面积④相等 .夯基础 · 学易栏目索引夯基础 · 学易考点二 全等三角形的判定1. 两边及其夹角相等的两个三角形全等 , 简写为⑤ SAS.2. 两角及其夹边相等的两个三角形全等 , 简写为⑥ ASA.3. 三边分别相等的两个三角形全等 , 简写为⑦ SSS.4. 两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 , 简写为⑧ AAS.5. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 , 简写为⑨ HL.栏目索引夯基础 · 学易(2018· 聊城 ) 如图 , 正方形 ABCD 中 ,E 是 BC 上的一点 , 连接 AE, 过 B 点作 BH⊥AE,垂足为点 H, 延长 BH 交 CD 于点 F, 连接 AF.(1) 求证 :AE=BF;(2) 若正方形的边长是 5,BE=2, 求 AF 的长 .栏目索引夯基础 · 学易解析 (1) 证明 : 四边形 ABCD 是正方形 ,∴AB=BC,∠ABE=∠BCF=90°,∴∠BAE+∠AEB=90°, BH⊥AE,∴∠BHE=90°,∴∠AEB+∠EBH=90°,∴∠BAE=∠EBH, 在△ ABE 和△ BCF 中 , ∴△ABE≌△BCF,∴AE=BF.(2) AB=BC=5, 由 (1) 得△ ABE≌△BCF,∴CF=BE=2,∴DF=5-2=3, 四边形 ABCD 是正方形 ,∴AB=AD=5,∠ADF=90°, 由勾股定理得 AF= = = = .,,,BAECBFABBCABEBCF22ADDF225325934栏目索引夯基础 · 学易学法提点 发现图中可能全等的三角形并从已知中寻找全等的条件 , 利用对应边相等和对应角相等转化边和角 , 从而找到解题的突破口 .栏目索引研真题 · 优易类型 全等三角形的性质与判定研真题 · 优易例如图 , 坐标平面上 ,△ABC 与△ DEF 全等 , 其中 A 、 B 、 C 的对应点分别为D 、E 、 F, 且 AB=BC=5. 若 A 点的坐标为 (-3,1),B 、 C 两点在直线 y=-3 上 ,D 、 E两点在 y 轴上 , 则 F 点到 y 轴的距离为 ( C )A.2 B.3 C.4 D.5栏目索引研真题 · 优易(1) 如图 1, 已知△ ABC, 以 AB 、 AC 为边向△ ABC 外作等边△ ABD 和等边△ACE, 连接 CD,BE, 猜想 CD 与 BE 有怎样的数量关系 ( 直接写出答案 );(2) 如图 2, 已知△ ABC, 以 AB 、 AC 为边向外作正方形 ABFD 和正方形 ACGE,连接 CD,BE,CD 与 BE 有什么数量关系 ? 并说明理由 ;...
