深圳博龙教育（坪地校区)科目:数学日期:11.29年级:七层次:B编写人:朱慧丽审核人:博龙教育?成就孩子未来！1第一讲一元一次方程的概念及其解法知识点1：方程------含有未知数的等式。【例1】判断下列式子是不是方程，是方程打“√”，不是方程打“”，是一元一次方程打“○”。(1)x=3()(2)5+6=2+9()(3)1+2x=4()(4)x+y=2()(5)x+1-3()(6)2x-1=0()知识点2：（1）一元一次方程------只含有一个未知数，未知数的次数都是1。（2）方程的解------使方程中等号左右两边相等的未知数的值。【例2】下列方程是一元一次方程的有哪些？（1）x+2y=9；（2）x2－3x=1；（3）11x；（4）xx3121；（5）2x=1；（6）3x–5；（7）3+7=10；（8）x2+x=1。【例3】（1）方程325232mxxa是一元一次方程，则a和m分别为（）A.2和4B.－2和4C.2和－4D.－2和－4（2）已知08)1()1(22xmxm是关于x的一元一次方程，则m=。【例4】方程3x－1=5的解是()A.x=34B.x=35C.x=18D.x=2知识点3：等式的基本性质（1）等式的两边都加上（或减去）或，结果仍相等。例如：如果a=b，那么a±c=b±c（2）等式的两边都乘以或都除以，结果仍相等。例如：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么cbca【例5】（1）填空：①若x－2=3，根据，得到x－2=3，即x=。②若－4x=3，根据，得到，即x=。（2）以下等式变形，正确的是（）①由x=y，得到x＋5＝y＋5；②由2a+1=b+1，得到2a=b；③由m=n，得到am=an；④由am=an，得到m=n。A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④（3）用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式。①如果________;-8x3,853那么x②如果-1_x_________3,123那么xx；③如果;__________x,521那么x④如果________.3x,32那么yx深圳博龙教育（坪地校区)科目:数学日期:11.29年级:七层次:B编写人:朱慧丽审核人:博龙教育?成就孩子未来！2知识点4：解一元一次方程的基本步骤变形步骤具体方法变形根据注意事项去分母方程两边都乘以各个分母的最小公倍数等式性质21．不能漏乘不含分母的项2．分数线起到括号作用，去掉分母后如果分子是多项式，则要加括号去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号乘法分配律、去括号法则1．分配律应满足分配到每一项2．注意符号，特别是去掉括号移项把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边等式性质11．移项要变号；2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边合并同类项把方程中的同类项分别合并，化成“bax”的形式（0a）合并同类项法则合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变未知数的系数化成“1”方程两边同除以未知数的系数a，得abx等式性质2分子、分母不能颠倒【例6】解下列方程：（1）5223xx（2）)3(4)12(3xx（3）21101211364xxx（4）1111(3)3302222y变式：1、下列方程变形中，正确的是（）（A）方程1223xx，移项，得;2123xx（B）方程1523xx，去括号，得;1523xx（C）方程2332t，未知数系数化为1，得;1x（D）方程15.02.01xx化成.63x2、方程62123xx去分母后可得（）A．3x－3=1＋2xB.3x－9=1＋2xC.3x－3=2＋2xD.3x－12=2＋4x深圳博龙教育（坪地校区)科目:数学日期:11.29年级:七层次:B编写人:朱慧丽审核人:博龙教育?成就孩子未来！33、解下列方程：（1）167x（2）52xx（3）4531x（4）32243332xx（5）22314615xxxx（6）)13(2131)2(322xxxx【例7】x取何值时，代数式63x与832x的值相等。【例8】已知方程104xx的解与方程522xm的解相同，求m的值。【例9】已知1x是关于x的方程327350xxkx的解，求221195kk的值。【例10】若对于任意的两个有理数m,n都有m※n=43nm，解方程3x※4=2。深圳博龙教育（坪地校区)科目:数学日期:11.29年级:七层次:B编写人:朱慧丽审核人:博龙教育?成就孩子未来！4【基础达标】一、选择题：1、下列各式中，不属于方程的是()(A)2x+3－(x+2)(B)3x+1－(4x－2)(C)－2=2×(-1)(D)5x=7+2x2、下列方程中，是一元一次方程的是()A、232xxxxB、40xxC、1xyD、10xy3、与方程12xx的解相同的方程是()A、212xxB、21xxC、21xxD、12xx4、若关于x的方程230mmxm是一元一次方程，则这个方程的解是()A、0xB、3xC、3xD、2x5、把方程1123xx去分母后，正确的是()A、32(1)1xxB...
