一元二次不等式练习题含答案VIP免费

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一元二次不等式练习一、选择题1．设集合S＝{x|－50B．a≥13C．a≤13D．02}C．{x|－1≤x≤2}D．{x|－1≤x<2}4．若不等式ax2＋bx－2>0的解集为x|－2a的解集是{}x|x<－1或x>a，则()A．a≥1B．a<－1C．a>－1D．a∈R6．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c，不等式f(x)>0的解集为{}x|－30的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式ax＋bx－2>0的解集是________．10．若关于x的方程9x＋(4＋a)3x＋4＝0有解，则实数a的取值范围是________．三、解答题11．解关于x的不等式：ax2－2≥2x－ax(a<0)．.12．设函数f(x)＝mx2－mx－1.(1)若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围；(2)若对于x∈[1,3]，f(x)<－m＋5恒成立，求m的取值范围．答案1.【解析】∵S＝{x|－50，Δ≤0，即a>0，4－12a≤0，∴a≥13.【答案】B3.【解析】x＋1x－2≥0??x＋1??x－2?≥0，x－2≠0?x>2或x≤－1.【答案】B4.【解析】依题意，方程ax2＋bx－2＝0的两根为－2，－14，∴－2－14＝－ba，12＝－2a，即a＝－4，b＝－9.【答案】C5.【解析】x(x－a＋1)>a?(x＋1)(x－a)>0，∵解集为{}x|x<－1或x>a，∴a>－1.【答案】C.6.【解析】由题意可知，函数f(x)＝ax2＋bx＋c为二次函数，其图象为开口向下的抛物线，与x轴的交点是(－3,0)，(1,0)，又y＝f(－x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称，故只有B符合．7.【解析】∵a⊙b＝ab＋2a＋b，∴x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋x－2＝x2＋x－2，原不等式化为x2＋x－2<0?－2b的解集为(1，＋∞)，故有a>0且ba＝1.又ax＋bx－2>0?(ax＋b)(x－2)＝a(x＋1)(x－2)>0?(x＋1)(x－2)>0，即x<－1或x>2.【答案】(－∞，－1)∪(2，＋∞)10.【解析】方程9x＋(4＋a)3x＋4＝0化为：4＋a＝－9x＋43x＝－3x＋43x≤－4，当且仅当3x＝2时取“＝”，∴a≤－8.【答案】(－∞，－8]11.【解析】原不等式化为ax2＋(a－2)x－2≥0?(x＋1)(ax－2)≥0.①若－20，∴m<6x2－x＋1.∵6x2－x＋1＝6x－122＋34，∴当x∈[1,3]时，6x2－x＋1min＝67，∴m的取值范围是m<67.

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