第九章二次根式复习复习目标（1）理解二次根式的概念． （2）理解a （a≥0）是一个非负数，（a ）2=a（a≥0），2a =a（a≥0）． （3）掌握a · b ＝ab （a≥0，b≥0），ab =a · b ；ab=ab（a≥0，b>0），ab=ab（a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．知识点详解1.二次根式：式子（ ≥0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴ 被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）（）2= （ ≥0）； （2）5.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．ab =a · b （a≥0，b≥0）； bbaa（b≥0，a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．例题详解1． 下列式子一定是二次根式的是（ ）A． B． C． D．2．若，则（ ）A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤33．若有意义，则 m 能取的最小整数值是（ ）A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=31（＞ 0 ）aa2（＜ 0 ）0 （=0 ）；4．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A． B． C． D．5．如果，那么（ ）A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x 为一切实数6．若 m<0，则= 。7．若的平方根是，则．8．当时，式子有意义．9．若，则．10．若，则等于_____． 11．计算：（1） （2） （3）12．若 x，y 是实数，且，求的值。课堂作业1．二次根式的值是（ ）A． B． C． D．02．若是二次根式，则 a，b 应满足的条件是（ ）A．a，b 均为非负数 B．a，b 同号 C．a≥0，b>0 D．3．已知 a
