一元二次方程的应用练习题及答案VIP免费

一元二次方程的应用1．某地区20XX年投入教育经费2500万元，20XX年投入教育经费3025万元．（1）求20XX年至20XX年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计20XX年该地区将投入教育经费多少万元．2．白溪镇20XX年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，20XX年达到82.8公顷．（1）求该镇2012至20XX年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，20XX年该镇绿地面积能否达到100公顷？3．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？4．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？5．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？6．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把化简后的结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．7．利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽．8．）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？9．如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．10．某小区在绿化工程中有一块长为18m、宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．11．李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．参考答案与试题解析1．某地区20XX年投入教育经费2500万元，20XX年投入教育经费3025万元．（1）求20XX年至20XX年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计20XX年该地区将投入教育经费多少万元．【考点】一元二次方程的应用增长率问题．【解答】解：设增长率为x，根据题意20XX年为2500（1+x）万元，20XX年为2500（1+x）2万元．则2500（1+x）2=3025，解得x=0.1=10%，或x=﹣2.1（不合题意舍去）．答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%．（2）3025×（1+10%）=3327.5（万元）．故根据（1）所得的年平均增长率，预计20XX年该地区将投入教育经费3327.5万元．2．白溪镇20XX年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，20XX年达到82.8公顷．（1）求该镇2012至20XX年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，20XX年该镇绿地面积能否达到100公顷？【考点】一元二次方程的应用增长率问题．【解答】解：（1）设绿地面积的年平均...