NO.*1N0.*一元二次方程的有理根、整数根做完后归类总结求一元二次方程的有理根、整数根问题常与一元二次方程根的判别式发生联系，也就是说，常常利用根的判别式为完全平方数来讨论。求有整数根的二次方程中，参数问题，要根据方程的结构特点，设法将二次方程转化为两个一次式，再根据整数根确定其解。其转化途径：或直接分解因式；或利用根与系数的关系；或利用求根公式。求二次方程的整数根常用的数学思想方法是分类讨论，但在运用时，要具体问题具体分析。1、如果112xmx是完全平方式，求m的值2、若20052a是整数，求所有满足条件的正整数a的值3、关于x，y的方程29222yxyx有整数解，求满足条件的yx,的值4、设k为整数，且0k，方程0112xkkx有有理根，求k的值。5、当q是什么实数时，对于任意有理数p，方程0431222qppxpx有有理根？6、已知关于x的方程01212axxa的根都是整数，那么符合条件的整数a有_________个。7、已知a是正整数，且使得关于x方程0341222axaax至少有一个整数根。求a的值。8、试确定一切有理数r，使得关于x的方程02322rxrrx有根且只有整数根。9、试确定一切有理数r，使得关于x的方程rx2+（r+2）x+r-1=0有根且只有整数根．10、已知p为质数，使一元二次方程015222pppxx的两根都是整数，求出p的所有可能值。11、已知198qp，求方程02qpxx的整数根。12、设关于x的二次方程4462862222kxkkxkk的两根都是整数。求满足条件的所有实数k的值。13、已知关于x的方程01122mxmx的两个根都是正整数，求m的值。
