一元二次方程综合培优含参考答案VIP免费

第1页共20页成都七中近几年考试真题一览（参考答案）1、已知0200052xx，则211223xxx的值是（D）A、2001B、2002C、2003D、2004答案：D解析：由0200052xx得：200042xxx20042004224421122112222223xxxxxxxxxxxxx归纳：本题解决的方法是通过降次达到化简的目的。2、已知0120042aa，则_________120044007222aaa.答案：2002解析：由0120042aa得：aa200412，120042aa，20041aa原式200212200420044007120042aaaaa归纳：本题解决的方法是通过降次达到化简的目的。3、若1ab，且07200552aa，05200572bb，则_________ba.答案：57解析：由05200572bb得：0712005152bb 1ab，即ba1∴把a和b1作为一元二次方程07200552xx的两根∴571baba归纳：本题是通过构造一元二次方程的两根，利用根与系数的关系解决问题。4、已知方程043222aaxx没有实数根，则代数式_____21682aaa.答案：2考点：根的判别式。分析：由方程043222aaxx没有实数根，得0，求的a的范围，然后根据此范围化简代数式。解答：解： 已知方程043222aaxx没有实数根∴0，即0432442aa，0862aa，得42a则代数式224|2||4|21682aaaaaaa第2页共20页归纳：本题考查了一元二次方程根的判别式。当0时，方程没有实数根。同时考查了一元二次不等式的解法、二次根式的性质和绝对值的意义。5、已知xxy62，则y的最大值为.答案：897考点：二次函数的最值。专题：计算题；换元法．分析：此题只需先令06tx，用x表示t，代入求y关于t的二次函数的最值即可。解答：令06tx，26tx则811241212221262222tttttxxy又0t，且y关于t的二次函数开口向下，则在41t处取得最大值即y最大值为8112，即897归纳：本题考查了二次函数的最值，关键是采用换元法，将x6用t来表示进行解题比较简便。6、已知0cba，2abc，0c，则（）A、0abB、2baC、3baD、4ba答案：B考点：根的判别式。专题：综合题。分析：由0cba，2abc，0c，得到a，b两个负数，再由cba，cab2，这样可以把a，b看作方程022ccxx的两根，根据根的判别式得到0242cc，解得2c，然后由cba得到2ba.解答： 0cba，2abc，0c∴0a，0b，0c∴cba，cab2∴可以把a，b看作方程022ccxx∴0242cc，解得2c∴2bac，即2ba点评：本题考查了一元二次方程根的判别式：如方程有两个实数根，则0．也考查了一第3页共20页元二次方程根与系数的关系以及绝对值的含义。7、已知8ba，0162cab，则________cba.答案：0考点：因式分解的应用；非负数的性质：偶次方。分析：本题乍看下无法代数求值，也无法进行因式分解；但是将已知的两个式子进行适当变形后，即可找到本题的突破口。由8ba可得8ba；将其代入0162cab得：016822cbb；此时可发现1682bb正好符合完全平方公式，因此可用非负数的性质求出b、c的值，进而可求得a的值；然后代值运算即可。解答： 8ba∴8ba又 0162cab∴016822cbb，即0422cb∴4b，0c∴4a∴0cba归纳：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了非负数的性质以及代数式求值的方法．8、已知012mm，则________2006223mm.答案：2005考点：因式分解的应用。专题：整体思想。分析：根据已知条件可得到12mm，然后整体代入代数式求值计算即可。解答： 012mm∴12mm∴原式2005200612006200622mmmmmm点评：这里注意把要求的代数式进行局部因式分解，根据已知条件，整体代值计算。9、已知4ba，042cab，则________ba.答案：0考点：拆项、添项、配方、待定系数法。专题：计算题．分析：先将字母b表示字母a，代入042cab，转化为非负数和的形式，根据非负数的性质求出a、b、c的值，从而得到ba的值。解答： 4ba∴4ba代入042cab，可得（0442cbb，即0222cb∴2b，0c第4页共20页∴24ba∴0ba归纳：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了非负数的性质以及代数式求值的方法。解题关键是将代数式转化为非负数和的形式。10、若方程02qpxx的二根为1x，2x，且11x，03qp，则2x()A、小于1B、等于1C、大于1D、不能确定答案：A考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：方程02qpxx的二根为1x，2x，根据根与系数的关系及已知条件即可求解。解答： 方程02qpxx的二根为1x，2x∴pxx21，qxx21 11x，3qp∴32121xxxx∴231212xxxx∴2112xx 211x∴12x归纳：本题考查了...