第1页共18页一元二次方程拓展提高题1、已知0200052xx，则211223xxx的值是.2、已知0120042aa，则_________120044007222aaa.3、若1ab，且07200552aa，05200572bb，则_________ba.4、已知方程043222aaxx没有实数根，则代数式_____21682aaa.5、已知xxy62，则y的最大值为.6、已知0cba，2abc，0c，则（）A、0abB、2baC、3baD、4ba7、已知8ba，0162cab，则________cba.8、已知012mm，则________2006223mm.9、已知4ba，042cab，则________ba.10、若方程02qpxx的二根为1x，2x，且11x，03qp，则2x()A、小于1B、等于1C、大于1D、不能确定11、已知是方程0412xx的一个根，则331的值为.12、若132xx，则200872129234xxxx（）A、2011B、2010C、2009D、200813、方程22323xx的解为.14、已知06222yxx，则xyx222的最大值是（）A、14B、15C、16D、1815、方程mxx2||22恰有3个实根，则m（）A、1B、1.5C、2D、2.516、方程9733322xxxx的全体实数根之积为（）A、60B、60C、10D、1017、关于x的一元二次方程0522axx（a为常数）的两根之比3:2:21xx，则12xx（）第2页共18页A、1B、2C、21D、2318、已知是、方程012xx的两个实根，则_______34.19、若关于x的方程xaxxxxxa1122只有一解，求a的值。中考真题1、若11xx，则331xx的值为（）2、已知实数、满足0132，0132，且1，则32的值为（）A、1B、3C、－3D、103、实数x、y满足方程0132222yxxyyx，则y最大值为（）A、21B、23C、43D、不存在4、方程1132xxx的所有整数解的个数是（）A、2B、3C、4D、55、已知关于x的方程02cbxax的两根分别为3和1，则方程02acxbx的两根为（）A、31和1B、21和1C、31和1D、21和16、实数x、y满足222yxyx，记22yxyxu，则u的取值范围是（）A、632uB、232uC、61uD、21u7、已知实数m，n满足020092mm，102009112mnnn，则_____1nm.9、已知方程021222kxkx的两实根的平方和等于11，k的取值是（）A、3或1B、3C、1D、310、设a，b是整数，方程02baxx有一个实数根是347，则______ba.13、已知方程03324axaax的一根小于2，另外三根皆大于1，求a的取值范围。14、已知关于x的方程022kxx有实数根1x，2x且3231xxy，试问：y值是否有最大值或最小值，若有，试求出其值，若没有，请说明理由。15、求所有有理数q，使得方程0112qxqqx的所有根都是整数。第3页共18页一元二次方程培优题及参考答案1、已知0200052xx，则211223xxx的值是（D）A、2001B、2002C、2003D、2004答案：D解析：由0200052xx得：200042xxx20042004224421122112222223xxxxxxxxxxxxx归纳：本题解决的方法是通过降次达到化简的目的。2、已知0120042aa，则_________120044007222aaa.答案：2002解析：由0120042aa得：aa200412，120042aa，20041aa原式200212200420044007120042aaaaa归纳：本题解决的方法是通过降次达到化简的目的。3、若1ab，且07200552aa，05200572bb，则_________ba.答案：57解析：由05200572bb得：0712005152bb 1ab，即ba1∴把a和b1作为一元二次方程07200552xx的两根∴571baba归纳：本题是通过构造一元二次方程的两根，利用根与系数的关系解决问题。4、已知方程043222aaxx没有实数根，则代数式_____21682aaa.答案：2考点：根的判别式。分析：由方程043222aaxx没有实数根，得0，求的a的范围，然后根据此范围化简代数式。解答：解： 已知方程043222aaxx没有实数根第4页共18页∴0，即0432442aa，0862aa，得42a则代数式224|2||4|21682aaaaaaa归纳：本题考查了一元二次方程根的判别式。当0时，方程没有实数根。同时考查了一元二次不等式的解法、二次根式的性质和绝对值的意义。5、已知xxy62，则y的最大值为.答案：897考点：二次函数的最值。专题：计算题；换元法．分析：此题只需先令06tx，用x表示t，代入求y关于t的二次函数的最值即可。解答：令06tx，26tx则811241212221262222tttttxxy又0t，且y关于t的二次函数开口向下，则在41t处取得最大值即y最大值为8112，即897归纳：本题考查了二次函数的最值，关键是采用换元法，将x6用t来表示进行解题比较简便。6、已知0cba，2abc，0c，则（）A、0abB、2baC、3baD、4ba答案：B考点：根的判别式。专题：综合题。分析：由0cba，2abc，0c，得到a，b两...
