萨二中2014—2015学年度第二学期高二第一次月考文科数学试卷一选择题（12×5分=60分）1.复平面内表示复数的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设施虚数单位，表示复数的共轭复数。若（）A.B.C.2D.3.复数，则的虚部是（）A.1B.C.D.04.若复数是纯虚数，则实数等于（）A.0B.1C.2D.1或25.由于工业化城镇化的推进，大气污染日益加重，空气质量逐步恶化，雾霾天气频率增大，大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病症状。为了解某市患心脏病是否与性别有关，在某医院心血管科随机的对入院50位进行调查得到了如下列联表：问有多大的把握认为是否患心脏病与性别有关。答：（）A.95%B.99%C.99.5%D.99.9%患心脏病不患心脏病合计男20525女101525合计3020500.150.100.050.0250.0100.0050.001K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：）6.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元7.有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是（）A.①②③B.①②C.②③D.①③④8.关于复数z的方程在复平面上表示的图形是（）A.椭圆B.圆C.抛物线D.双曲线9.集合，则集合（）A.B.21xxx或C.21xxx或D.12xx10.已知集合，，且，则的值为（）A.B.0C.D.111.已知函数，则的单调递增区间为（）A.（0,1）B.（-2,1）C.（0，12）D.1(,12]12.函数，在[-1,1]上最小值为（）A.0B.-2C.-1D.二、填空题（4×5分=20分）13.设是二次函数，方程=0有两个相等实根，且，则的表达式是。14.已知复平面上的点集，点，则A、B两点的最短距离是。15.若1是复数是纯虚数的条件。16.关于复数的四个命题：①|z|=2；②z2=2i；③z的共轭复数为1+i；④z的虚部为-1.其中正确的命题是三、解答题（6道题，共70分）17.（10分）求下列函数的导数：（1）（2）18.（12分）已知，求证：。19.（12分）已知复数，，为纯虚数，求实数的值。20.（12分）已知关于t的方程一个根为1+（），求方程的另一个根及实数的值。21.（12分）当实数为何值时，复平面内表示复数的点。（1）位于第四象限；（2）位于直线的右下方（不包括边界）。22.（12分）已知定义在实数集R上的函数，其中是实数。若函数在区间上是增函数，在区间（-1,3）上是减函数，并且，，求函数的表达式。
