九年级数学上册 232 一元二次方程根的判别式测试卷 华东师大版试卷VIP免费

23.2一元二次方程根的判别式［课前预习］1.一元二次方程的一般形式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；求根公式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。2.解方程：（1）0122xx；（2）0122xx；（3）0222xx通过这几题，发现一元二次方程的解的情况有＿＿＿种，你能探索是什么条件决定着一元二次方程的情况吗？［课内练习］3、不解方程，判断下列方程根的情况：⑴xxx3132⑵xx7)1(52⑶43432xx（4）022mxx（m为任意实常数）4、判断：（1）方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当a、c异号时，方程一定有两个不相等的实数根。（2）方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，则△＞0。（）5、已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2－3=0,k取什么值时,(1)方程有两个不相等的实数根;(2)方程有两个相等的实数根;6、若方程07)1(82mxmx有两个相等的实数根，求m的值。7、若关于x一元二次方程kx2-(2k+1)x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。8、已知：a、b、c为ABC的三边长，且关于x的下列方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状。（1）b(x2－1)－2ax+c(x2+1)=0;（2）(a－b)x2+2(b－a)x+c－b=0;［课后评价］9、不解方程,判别下列方程根的情况(1)2x(3x－1)=5(2)x2－22x=－2(3)5y(3y－1)=－28（4）x(x+1)=-1（5）ax2+bx=0(a≠0)10、k取何值时,方程x2+2(k+1)x+2k2－k+3=0有两个相等的实数根,并求出此时方程的根.11、判断：（1）方程ax2+bx+c=0中，当△＝acb42＞0时，一定有两个不相等的实数根。（2）若关于x的方程kx2-(2k+1)x+k=0有两个实数根，则k的范围为k>41且k≠0。（）（3）若关于x的方程kx2-(2k+1)x+k=0有实数根，则k的范围为k>41且k≠0。（）12、m取什么值时，关于x的一元二次方程（m2-1）x2-2(m-1)x+1=0有两个实数根？13、m取何值时，方程012)2(2xxm有两个实数根？14、已知：a、b、c为ABC的三边长，且关于x的下列方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状。（1）x2－2(a＋b)x+c2＋2ab=0;（2）b(x－1)2－2ax+c(x2+1)=0。15、k取何值时,方程x2+2(k+1)x+2k2－k+3=0有两个相等的实数根,并求出此时方程的根.