第一章元二次方程测试题一、选择题(25分)1．下列方程是关于x的一元二次方程的是()A．x2＋21x＝0B．ax2＋bx＋c＝0C．(x－1)(x＋2)＝1D．3x2－2xy－5y2＝02．当用配方法解一元二次方程x2－2x－3＝0时，下列方程变形正确的是()A．(x—1)2＝2B．(x一1)2＝4C．(x－1)2＝1D．(x－1)2＝73．若关于x的一元二次方程x2－bx＋c＝0的两根分别为x1＝1，x2＝－2，则b与c的值分别为()A．b＝－1，c＝2B．b＝1，c＝－2C．b＝1，c＝2D．b＝－1，c＝－24．如果关于x的一元二次方程x2＋x＋m＝0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是()A．－2B．0C．1D．25．若关于x的方程(a－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()A．a>2B．a<2C．a<2且a≠1D．a<－2二、填空题（25分）6．方程x（x－2）＝x的解是_______．7．如果关于．x的一元二次方程x2－6x＋c＝0（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是_______．8．已知△ABC的两边长分别为2和3，第三边长是方程2x一7x+10=0的根，则△ABC的周长为.9．已知x1，x2是一元二次方程x2＋2ax＋b＝0的两个实数根，若x1＋x2＝3，x1x2＝1，则a＝_______，b＝_______．10．餐桌的桌面是长160cm、宽100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，桌布面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．小明设四周垂下的边宽xcm，则应列方程为。三、解答题11．（18分）用适当的方法解下列方程．(1)(x－3)2－9＝0；(2)x2－2x＝2x＋1；(3)2（x－3）＝3x（x－3）；12．（10分）关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2．(1)求m的取值范围；(2)若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，求m的值．13．（10分）某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格进行两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．(1)求平均每次下调的百分率．(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案：①打九八折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元．试问哪种方案更优惠？14．（12分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．据此规律，设每件商品降价x元，请回答以下问题：(1)商场日销售量增加_______件，每件商品盈利_______元；（用含x的代数式表示）(2)在上述条件不变、销售正常的情况下，当每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
