《24.3一元二次方程根与系数的关系》一、选择题1．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x1•x2的值是（）A．3B．﹣3C．2D．﹣22．若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2的值是（）A．﹣2B．2C．3D．13．下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（）A．x2+2x﹣4=0B．x2﹣4x+4=0C．x2+4x+10=0D．x2+4x﹣5=04．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（）A．﹣3，2B．3，﹣2C．2，﹣3D．2，35．如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0，那么a的值为（）A．3B．﹣3C．13D．﹣136．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（）A．﹣3B．3C．﹣6D．67．解某个一元二次方程时，甲看错了方程的常数项，因而得出的两根为8和2；乙看错了方程的一次项的系数，因而得出两根为﹣9或﹣1，那么正确的方程为（）A．x2﹣10x+9=0B．x2+10x+9=0C．x2﹣10x﹣9=0D．x2+10x﹣9=0二、填空题8．已知x1，x2是方程x2﹣4x﹣5=0的两个实数根，则（x1﹣2）（x2﹣2）=______．9．孔明同学在解一元二次方程x2﹣3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为______．10．已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则这个方程的另一个根是______．三、解答题12．已知α、β是一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，求下列代数式的值．（1）（α﹣β）2；（2）+；（3）（α﹣2）（β﹣2）13．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．15．若一元二次方程x2﹣2x+m=0的两根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值．16．已知关于x的一元二次方程x2=2（1﹣m）x﹣m2的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．17．已知x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根．（1）是否存在实数a，使﹣x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；（2）求使（x1+1）（x2+1）为负整数的实数a的整数值．
