二次根式综合测试题（时间：100分钟总分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.若是二次根式，则m的取值范围是（）A.x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞22.下列式子一定是二次根式的是（）A.B.C.D.3.下列二次根式中,属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4.如果，那么（）A．x≥0B．x≥6C．0≤x≤6D．x为一切实数5.小林的作业本上有以下四个题目：①；②；③；④.解答正确的是（）A.①B.②C.③D.④6.下列根式，不能与合并的是（）A．B．C．D．7.有一个面积为8的正方形和一个面积为2的正方形，如图所示，可以说明下列等式成立的是（）A.=8B.=2C.=2D.=28.若，则的值为（）A.B.C.D.9.等腰三角形的一边长是，另一边是，则这个等腰三角形的周长是（）A.+B.+C.+或+D.无法确定10.（原创题）如图所示，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，则以A圆心，AB为半径的圆交数轴于C点，则点C表示的数是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共30分）+）（）=.三、解答题（本大题8小题，共60分）21.（6分）计算：（1）（2）22.（6分）（原创题）已知下列5个实数，请计算其中的有理数的和与无理数的积的差.，，，，23.（6分）已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为和，求这个直角三角形的周长和面积.24.（8分）张老师在微机上设计了一个长方形图片，已知长方形的长是，宽是．他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助张老师求出圆的半径．25.（8分）（创新题）老师挂出小黑板：当时，求代数式的值.阿明：哇噻，太复杂了，怎么算呢？你能帮助阿明解决这个问题吗，试写出解答过程.26.（8分）欢欢学习二次根式的除法以后，她认为也成立.下面是她在课堂练习中的某一题的化简过程：.你认为欢欢的做法对吗？试说明理由.27.（8分）（创新题）星期天，小奥和小运做了一个小游戏．小奥说：“你现在学习了‘二次根式’，若代表的整数部分，代表它的小数部分，我这个纸包里的钱数是元，你猜一下这个纸包里的钱数是多少？若猜对了，包里的钱全给你．”请你帮小运猜一下纸包里到底有多少钱？28.（10分）（创新题）如图所示是小李设计的一个计算机程序，请你看懂后再做题（1）若输入的数x=5，输出的结果是.（2）若输出的结果为0且没有返回运算，输入的数x=.（3）请你输入一个数使它经过第一次运算时返回，经过第二次运算时可以输出结果，你觉得可以输入的数是，输出的数是.参考答案:一、1—5:ACABD6—10：BDDCC.二、11.x≥212.13.14.2（x+）(x-)15.-b16.417.218.519.20.2007.三、21.解：（1）原式=．（2）原式=．22.解：根据题意得=(9-8)-2=1-2.23.解：解:直角三角形的斜边长为:==()直角三角形的周长为:++=(10+)()直角三角形的面积为:=1()24.解：设圆的半径为，因为圆的面积与长方形的面积相等,则，解得．25.解：==因为化简后的结果中不含有x,所以不管x取什么数,代数式的值都为.26.解：欢欢的做法是错误的,她忽略了二次根式除法法则成立的条件,即a,b的取值范围,正确的解法是:.27.解：1元．因为，所以的整数部分是3，即，从而小数部分为．所以．答：纸包里只有一元钱．28.解：解:(1);(2)±;(3)答案不唯一,如2,.
